本题要求编写程序,计算序列 1+2/3+3/5+4/7+5/9+6/11+... 的前N项之和。 输入格式: 在一行中给出一个正整数N。 输出格式: 在一行中输出部分和的值,结果保留 2 位小数。 输入样例: 5 输出样例: 3.39
时间: 2024-10-19 07:12:45 浏览: 22
题目描述是一个求等差数列与分数形式的一个特定序列之和的问题。这个序列的特点是每一项都是当前序号n除以n加2的结果。为了编写程序解决这个问题,你可以按照以下步骤操作:
1. 创建一个函数,接收输入的正整数N作为参数。
2. 初始化一个变量`total_sum`为0,用于累加每一项的和。
3. 使用一个for循环,从1遍历到N,对于每个i:
- 计算当前项`current_term = i / (i + 2)`。
- 将`current_term`加入到`total_sum`中。
4. 循环结束后,将`total_sum`四舍五入到两位小数并返回。
下面是Python的一个示例实现:
```python
def sum_sequence(N):
total_sum = 0
for i in range(1, N + 1):
current_term = round(i / (i + 2), 2) # 四舍五入到两位小数
total_sum += current_term
return total_sum
# 测试
N = int(input())
result = sum_sequence(N)
print(result)
```
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2. 使用一个循环来遍历序列的每一项。循环变量i从1递增到N。
3. 在循环中,计算每一项的值。第i项的分子为i,分母为2i-1。
4. 将每一项的值加到sum中。
5. 循环结束后,sum中存储的就是序列的前N项之和。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def calculate_sum(N):
sum = 0
for i in range(1, N+1):
numerator = i
denominator = 2*i - 1
term = numerator / denominator
sum += term
return sum
N = int(input("请输入要计算的项数N:"))
result = calculate_sum(N)
print("序列的前", N, "项之和为:", result)
```
请注意,上述代码中使用了一个函数`calculate_sum`来计算序列的和,参数N表示要计算的项数。用户需要输入一个整数N作为输入,然后程序会输出序列的前N项之和。
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1. 首先,定义一个变量sum并初始化为0,用于存储序列的和。
2. 使用一个循环来遍历序列的每一项。循环变量i从1递增到N。
3. 在循环中,计算每一项的分子和分母。分子为i,分母为2*i-1。
4. 将每一项的结果累加到sum中。
5. 循环结束后,输出sum作为结果。
下面是一个示例程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int N;
double sum = 0.0;
printf("请输入N的值:");
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
double numerator = i;
double denominator = 2 * i - 1;
double term = numerator / denominator;
sum += term;
}
printf("序列的前%d项之和为:%f\n", N, sum);
return 0;
}
```
请注意,上述程序假设输入的N是一个正整数。在实际应用中,还需要对输入进行合法性检查,以确保输入的是一个有效的正整数。
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