求1−2/3+3/5−4/7+5/9−6/11+...的前n项和，结果保留3位小数。 输入格式: 输入正整数n。 输出格式: 输出一个实数，保留3位小数，单独占一行。

这个级数是一个交错级数，它的通项公式为(-1)^(n+1)*n/(2n-1)，可以使用高斯求和法来求和。这是一个典型的交错级数，当序列的绝对值单调递减并且趋于零时，可以使用莱布尼茨判别法确定其收敛性。

算法如下：

1. 初始化总和sum为0。
2. 对于每个i从1到n，计算当前项的值`term = (-1)^(i+1) * i / (2*i - 1)`。
3. 将term加到sum上。
4. 因为每一项都是负的奇数位置项和正的偶数位置项交替，所以不需要考虑交错部分的抵消。
5. 最后，将sum四舍五入到3位小数作为结果。

以下是C语言的实现示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double alternating_series_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double term = pow(-1, i + 1) * i / (2 * i - 1);
        sum += term;
    }
    return round(sum * 1000) / 1000.0; // 四舍五入到3位小数
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入正整数n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("%.3lf\n", alternating_series_sum(n));
    return 0;
}

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求 Π Π 的近似值，计算公式为 Π / 4 = 1 − 1 / 3 + 1 / 5 − 1 / 7 + . . . Π/4=1−1/3+1/5−1/7+... ，直到最后一项的绝对值小于 1 0 − 5 10 −5 为止（该最后一项不计入 Π Π的计算中）。

是两种不同编程语言的实现，都是利用公式 Π/4=1−1/3+1/5−1/7+... 来计算 Π 的近似值。其中，n 表示计算的项数，当最后一项的绝对值小于 1e-5 时，停止计算。具体实现可以参考以下代码：

public class Pretend {
    public static double calcPi(int n) {
        double Pi = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i % 2 == 1) {
                Pi = Pi - ((double) 1 / (2 * i + 1));
            } else {
                Pi = Pi + ((double) 1 / (2 * i + 1));
            }
        }
        return Pi * 4;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double Pi = calcPi(6000);
        System.out.println(Pi);
    }
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    double a = 1; // 分母
    double i = 1; // 分子
    double pi_4 = 0; // 和
    double b = 0; // 项
    double sign = -1;
    for (;;) {
        // 求项
        b = a / i;
        // 终止条件
        if (b < 1e-6) break;
        // 正负号
        b *= sign *= -1;
        // 求和
        pi_4 += b;
        // 下一项
        i += 2;
    }
    printf("pi=%.8lf\n", 4 * pi_4);
    system("pause");
    return 0;
}

4π=1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+1/13−...−1/2n-1+1/2n+1 根据给定的 n 使用上述公式计算圆周率 π 值（输出结果用单精度浮点数 float 表示，保留4位小数）。利用c语言循环结构表示

根据莱布尼茨级数公式，可以使用以下代码计算圆周率π的值：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1000000; // 可以根据需要调整n的值
    float pi = 0.0;
    int sign = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        pi += sign * 1.0 / (2 * i - 1);
        sign = -sign;
    }
    pi *= 4;
    printf("pi = %.4f\n", pi);
    return 0;
}

该程序使用循环结构计算圆周率π的值，其中n表示计算的次数，n越大，计算结果越精确。程序中使用变量pi表示圆周率π的值，sign表示每一项的符号，初始值为1，每次循环后取反。在循环中，每一项的值为1/(2i-1)，其中i表示当前循环的次数。最后将pi乘以4即可得到π的值。最终输出结果时，使用printf函数将pi的值保留4位小数输出。