使用迭代法求解方程 (e^x + 10x - 2 = 0) 的近似根，给定初始值 (x_0 = 0) 和迭代公式 (x_{k+1} = \frac{2 - e^{x_k}}{10})。要达到误差不超过 10^-8，显示每次迭代的结果和迭代次数

当然，我们可以使用迭代法（例如牛顿迭代法或更直接的方法）来逼近方程 \( e^x + 10x - 2 = 0 \) 的根。给定初始值 \( x_0 = 0 \) 和迭代公式 \( x_{k+1} = \frac{2 - e^{x_k}}{10} \)，我们将执行以下步骤：

1. 定义一个函数 `f` 表示方程 \( f(x) = e^x + 10x - 2 \)。
2. 创建一个函数 `iterate` 来计算新的估计值并检查误差。
3. 设置迭代停止条件（当绝对误差小于 \( 10^{-8} \) 时）。
4. 迭代直到满足停止条件，同时记录每次迭代的结果和次数。

下面是相关的Matlab代码实现：

% 函数定义
function result = f(x)
    result = exp(x) + 10*x - 2;
end

% 初始值和迭代函数
x0 = 0;
tol = 1e-8; % 误差阈值
max_iter = 1000; % 最大迭代次数

% 迭代过程
iter_count = 0;
previous_x = x0;
current_x = x0;
while abs(current_x - previous_x) > tol && iter_count < max_iter
    iter_count = iter_count + 1;
    
    % 计算新的估计值
    current_x = (2 - f(previous_x)) / 10;
    
    % 显示当前迭代结果
    fprintf('Iteration %d: x = %.16f\n', iter_count, current_x);
    
    % 更新先前值
    previous_x = current_x;
end

% 结果输出
if iter_count == max_iter
    error('Maximum number of iterations reached without convergence.');
else
    fprintf('Converged after %d iterations.\n', iter_count);
end

运行这段代码后，你会看到每一步迭代以及何时达到误差要求或达到最大迭代次数。如果迭代过程中没有达到误差阈值，则会提示未收敛。