n个小朋友围成一个圈,从第一个小朋友开始进行报数,数到m的人出列,再有下一个人人重新从1开始报数,数到m的人再出圈,以此类推,直到所有人都出圈,请输出依次出圈人的编号。
时间: 2024-03-10 17:23:09 浏览: 136
这是经典的约瑟夫问题,可以用循环链表来模拟小朋友围成的圈。具体实现步骤如下:
1. 构建循环链表,链表中每个节点代表一个小朋友,节点编号从1到n。
2. 从第一个节点开始,按照报数规则依次删除节点,直到链表为空。删除节点的过程如下:
- 从当前节点开始,顺序遍历链表,数到m时删除该节点。
- 如果删除的是最后一个节点(即当前节点的下一个节点是头节点),则将头节点指向当前节点的下一个节点。
3. 输出依次出圈人的编号。
以下是完整的Python代码实现:
```python
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.next = None
def josephus(n, m):
# 构建循环链表
head = Node(1)
cur = head
for i in range(2, n+1):
cur.next = Node(i)
cur = cur.next
cur.next = head
# 删除节点直到链表为空
while cur.next != cur:
# 找到要删除的节点的前一个节点
for i in range(m-1):
cur = cur.next
# 删除节点
print(cur.next.val, end=' ')
cur.next = cur.next.next
# 输出最后一个节点
print(cur.val)
# 测试
josephus(5, 3) # 输出2 4 1 5 3
```
在这个例子中,5个小朋友围成一个圈,从第一个小朋友开始报数,每数到3个就把该小朋友踢出圈子,直到所有小朋友都被踢出圈子,输出依次出圈人的编号。
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