追赶法法求线性方程c语言

要求解线性方程，可以使用追赶法（也称为扫描法或三对角矩阵算法）。这个算法的基本思想是将线性方程转换为三对角矩阵，然后通过追赶的方式求解。

以下是一个求解三对角线性方程的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

void printArray(float* arr, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

void solve(float* a, float* b, float* c, float* d, int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // 追
        float m = a[i] / b[i-1];
        b[i] = b[i] - m * c[i-1];
        d[i] = d[i] - m * d[i-1];
    }
    printArray(b, n);

    // 回代
    float x[n];
    x[n-1] = d[n-1] / b[n-1];
    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
        x[i] = (d[i] - c[i] * x[i+1]) / b[i];
    }

    printf("Solution:\n");
    printArray(x, n);
}

int main() {
    float a[] = {0, 1, 2, 3}; // 下对角线
    float b[] = {4, 5, 6, 7}; // 主对角线
    float c[] = {8, 9, 10, 0}; // 上对角线
    float d[] = {11, 12, 13, 14}; // 常数项
    int n = 4;

    printArray(a, n);
    printArray(b, n);
    printArray(c, n);
    printArray(d, n);

    solve(a, b, c, d, n);

    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了一个 `solve` 函数来求解线性方程。该函数的输入参数是三对角矩阵的下对角线、主对角线、上对角线和常数项，以及矩阵的大小。在函数中，我们首先使用追赶法对矩阵进行了转换和消元，然后使用回代法求解方程。最终，我们打印出了解的结果。

需要注意的是，在上面的示例中，我们假设了三对角矩阵的下对角线和上对角线的长度都是 $n-1$，且第一个和最后一个元素均为0。这样做是为了简化程序的实现，但在实际应用中，可能需要根据具体情况进行调整。