设计一个算法来测试两个给定的有序树是否同构,用python代码实现
时间: 2023-06-02 07:07:53 浏览: 93
判断两个给定的有序树是否同构的算法可以通过递归实现。具体步骤如下:
1. 判断两个根节点是否相同,如果不同则两个树不同构,直接返回 False。
2. 如果根节点相同,则分别对两个树的左子树和右子树进行递归判断。对于左子树,可以选择与另一个树的左子树或右子树进行比较,右子树同理。
3. 如果两个树的左右子树都分别满足以上递归判断,则认为两个树同构,返回 True。
Python代码实现如下:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def isIsomorphic(root1: TreeNode, root2: TreeNode) -> bool:
if not root1 and not root2:
return True
if not root1 or not root2 or root1.val != root2.val:
return False
return (isIsomorphic(root1.left, root2.left) and isIsomorphic(root1.right, root2.right)) \
or (isIsomorphic(root1.left, root2.right) and isIsomorphic(root1.right, root2.left))
```
以上代码中,isIsomorphic 函数接受两个有序树的根节点作为参数,返回一个布尔值表示是否同构。在函数中,先判断两个树的根节点是否为空或者值不同,如果是,则直接返回 False。接着分别对两个树的左右子树递归调用 isIsomorphic 函数,递归的过程中,可以选择将左子树与另一个树的左子树或右子树进行比较,右子树同理。最终如果两个树都满足同构的条件,则返回 True。
需要注意的是,该算法的时间复杂度为 O(n^2),其中 n 为树的节点数,因为需要对两棵树的所有节点进行比较。如果使用哈希表存储节点的值和子节点,可以将时间复杂度优化到 O(n)。
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