设有n种物品,第i种物品的价值是v;,重量是;,体积是c,且装入背包的重量限制是W,体积是V,问如何选择装入背包的物品,使得其总重量不超过W,总体积不超过V且价值达到最大?给出伪代码
时间: 2023-12-02 21:21:19 浏览: 85
给定n种物品和一个背包
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这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法解决。
伪代码如下:
1. 初始化一个二维数组dp[n+1][W+1][V+1],其中dp[i][j][k]表示前i种物品,在重量不超过j,体积不超过k的情况下的最大价值。
2. 对于每个i(1<=i<=n),循环j(0<=j<=W)和k(0<=k<=V),如果第i个物品的重量和体积不超过j和k,则dp[i][j][k]等于以下两种情况中的最大值:
a. 不选第i个物品,即dp[i-1][j][k];
b. 选第i个物品,即dp[i-1][j-w[i]][k-c[i]] + v[i],其中w[i]、c[i]和v[i]分别表示第i个物品的重量、体积和价值。
3. 最终的最大价值为dp[n][W][V]。
其中,w[i]、c[i]和v[i]可以根据题目给定的数据获取。
注意,以上伪代码只考虑了价值最大的情况,如果需要输出选择的物品,则可以在dp数组中记录每个状态是由哪个状态转移而来,然后根据这些信息逆推出选择的物品。
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