实现区间二分法,（例如用区间二分法求方程x5+3x-1=0的最小正根，要求误差不超过1/2×10-2 。）要求用matlab语言编程实现运行后查看运行结果。

区间二分法，也称为黄金分割搜索法，是一种用于寻找特定函数零点的有效算法，适用于连续函数。在MATLAB中，你可以通过以下步骤来实现一个简单的区间二分查找并解决方程`f(x) = x^5 + 3x - 1`的最小正根问题，误差限制为`1e-2`：

1. 首先，需要编写函数`f`来计算方程的值。

function result = func(x)
    result = x.^5 + 3*x - 1;
end

2. 然后定义初始区间和迭代次数。假设我们从0开始作为区间的左端点，直到找到满足条件的根。

a = 0; % 左边界
b = 10; % 右边界
maxIter = 1000; % 最大迭代次数
epsilon = 1e-2; % 容许的误差范围

3. 实现区间二分法函数。

function root = binarySearch(a, b, maxIter, func)
    for iter = 1:maxIter
        c = (a + b) / 2; % 计算中间点
        if abs(func(c)) < epsilon
            break; % 如果误差足够小，跳出循环
        elseif func(c) * func(a) < 0
            b = c; % 如果中间点左边的函数值为负，更新右边界
        else
            a = c; % 否则更新左边界
        end
    end
    root = c; % 返回最终估计的根
end

4. 调用函数并输出结果。

result = binarySearch(a, b, maxIter, @func);
fprintf('The smallest positive root of the equation is approximately: %f\n', result);

运行上述MATLAB代码后，你将看到程序输出的最小正根近似值，以及它是否满足误差限制。注意，实际应用中可能需要多次迭代才能达到所需的精度。