matlab代码：分别产生 5000 个随机样本服从 N(0,1), N(4,1)和 N(0,4), 并画所对应的直方图。由 此讨论正态分布中期望和方差的变化对密 度函数曲线的影响。

% 生成随机样本
sample1 = randn(1,5000);
sample2 = randn(1,5000) + 4;
sample3 = sqrt(4)*randn(1,5000);

% 画直方图
figure
subplot(1,3,1)
histogram(sample1)
xlabel('随机变量')
ylabel('频数')
title('N(0,1)分布')
subplot(1,3,2)
histogram(sample2)
xlabel('随机变量')
ylabel('频数')
title('N(4,1)分布')
subplot(1,3,3)
histogram(sample3)
xlabel('随机变量')
ylabel('频数')
title('N(0,4)分布')

正态分布的概率密度函数为：

$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

其中，$\mu$为期望，$\sigma$为标准差。当$\mu$增大时，概率密度函数整体向右平移；当$\sigma$增大时，概率密度函数会变得更加平缓，峰值降低。因此，期望和方差的变化对正态分布的影响主要体现在概率密度函数的形态上。

相关问题

matlab代码:分别产生 5000 个随机样本服从 N(0,1), N(4,1)和 N(0,4), 并画所对应的直方图。由 此讨论正态分布中期望和方差的变化对密 度函数曲线的影响。

% 产生 5000 个随机样本服从 N(0,1)
x1 = randn(5000,1);

% 产生 5000 个随机样本服从 N(4,1)
x2 = randn(5000,1) + 4;

% 产生 5000 个随机样本服从 N(0,4)
x3 = randn(5000,1) * 2;

% 画直方图
figure
subplot(131)
histogram(x1)
title('N(0,1)')

subplot(132)
histogram(x2)
title('N(4,1)')

subplot(133)
histogram(x3)
title('N(0,4)')

% 讨论
% 当期望值改变时，密度函数曲线的位置也会改变，即曲线向左或向右移动
% 当方差改变时，密度函数曲线的形状会改变，即曲线会变得更平或更陡峭

请使用matlab编写以下功能的脚本：分别产生 5000 个随机样本服从 N(0,1), N(4,1)和 N(0,4), 并画所对应的直方图。由 此讨论正态分布中期望和方差的变化对密 度函数曲线的影响

% 产生5000个服从N(0,1)的随机样本
data1 = randn(1,5000);

% 产生5000个服从N(4,1)的随机样本
data2 = randn(1,5000) + 4;

% 产生5000个服从N(0,4)的随机样本
data3 = randn(1,5000) * 2;

% 画直方图
figure();
subplot(3,1,1);
histogram(data1,50);
title('N(0,1)');
subplot(3,1,2);
histogram(data2,50);
title('N(4,1)');
subplot(3,1,3);
histogram(data3,50);
title('N(0,4)');

% 讨论期望和方差的变化对密度函数曲线的影响
% 期望的变化会导致密度函数曲线整体向左或向右移动，
% 方差的变化会导致密度函数曲线变得更加陡峭或扁平。