一个笼子里面关了若干只鸡和兔子(鸡有2只脚,兔子有4只脚,没有例外),已经知道了笼子里面脚的总数feet,则笼子里至少有多少只动物,至多有多少只动物?,用Python代码实现
时间: 2024-05-14 17:20:03 浏览: 7
假设笼子里有x只鸡和y只兔子,则它们的脚数为2x+4y,根据已知条件,我们可以列出方程:
2x+4y=feet
为了求解x和y的取值范围,我们需要考虑最少和最多的情况。
最少的情况是所有动物都是兔子,此时笼子里的动物数最少,为feet/4,其中除法要取整数部分。
最多的情况是所有动物都是鸡,此时笼子里的动物数最多,为feet/2。
因此,笼子里至少有feet/4只动物,至多有feet/2只动物。
以下是Python代码实现:
```python
feet = int(input("请输入笼子里动物的脚数:"))
min_animals = feet // 4
max_animals = feet // 2
print("笼子里至少有%d只动物,至多有%d只动物。" % (min_animals, max_animals))
```
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一个笼子里面关了若干只鸡和兔子(鸡有2只脚,兔子有4只脚,没有例外),已经知道了笼子里面脚的总数feet,则笼子里至少有多少只动物,至多有多少只动物?
设笼子里有x只鸡和y只兔子,则笼子里动物的总数为x+y,它们的脚的总数为2x+4y。
因此,已知笼子里脚的总数feet=2x+4y。
又因为鸡和兔子的数量都是整数,所以题目实际上是求出在满足2x+4y=feet的前提下,x+y的最小值和最大值。
我们来分析一下最小值和最大值的情况:
最小值:
当笼子里只有鸡时,每只鸡有2只脚,因此x只鸡共有2x只脚。
此时2x=feet,解得x=feet/2,而y=0,所以笼子里至少有feet/2只动物。
最大值:
当笼子里只有兔子时,每只兔子有4只脚,因此y只兔子共有4y只脚。
此时4y=feet,解得y=feet/4,而x=0,所以笼子里至多有feet/4只动物。
因此,笼子里至少有feet/2只动物,至多有feet/4只动物。
python编程一个笼子里面关了若干只鸡和兔子(鸡有2只脚,兔子有4只脚,没有例外),已经知道了笼子里面脚的总数feet,则笼子里至少有多少只动物,至多有多少只动物?
设笼子里面有x只鸡和y只兔子,则笼子里面的动物总数为x+y,总脚数为2x+4y。已知笼子里面脚的总数为feet,则有:
2x + 4y = feet
移项得:
y = (feet - 2x) / 4
因为鸡和兔子的数量都是整数,所以y必须为整数,即:
feet - 2x ≡ 0 (mod 4)
解得:
x ≡ feet / 2 (mod 2)
因此,当feet为偶数时,x可以为任意非负偶数,而y也可以为任意非负偶数。此时笼子里面的动物总数最少为0,最多为(feet / 2)。
当feet为奇数时,x必须为奇数,而y可以为任意非负偶数。此时笼子里面的动物总数最少为1,最多为(feet - 1) / 2。
因此,笼子里面至少有0或1只动物,至多有(feet / 2)或((feet - 1) / 2)只动物,具体取决于feet的奇偶性。