一棵n个结点的完全二叉树以向量(数组)作为存储结构,试设计非递归算法对该完全二叉树进行前序遍历。
时间: 2024-12-17 15:38:20 浏览: 8
在一棵完全二叉树中,每个节点都有最多两个子节点,并且所有叶子节点都在最底层。我们可以利用这个特性来设计非递归的前序遍历算法。前序遍历的顺序通常是“根节点 - 左子树 - 右子树”。这里是一个基本的步骤:
1. 首先,我们创建一个栈,用于辅助遍历过程。将根节点压入栈中。
2. 当栈不为空时,执行以下操作:
a. 弹出栈顶元素,访问该节点(因为它是当前的根节点)。
b. 如果该节点的右子节点存在并且未访问过,将其压入栈中。
c. 然后,如果该节点的左子节点存在并且未访问过,也将其压入栈中。注意,由于是前序遍历,左子树总是先于右子树。
3. 重复上述步骤,直到栈空为止。
以下是伪代码形式的描述:
```cpp
vector<int> nodes; // 存储节点的向量
stack<int> s; // 辅助栈
void preOrderTraversal(int node) {
s.push(node);
while (!s.empty()) {
int current = s.top(); // 获取栈顶节点
s.pop();
// 访问节点
processNode(current);
if (current * 2 + 1 < n && nodes[current*2+1] != -1) { // 如果有右子节点未访问
s.push(current * 2 + 1);
}
if (current * 2 + 2 < n && nodes[current*2+2] != -1) { // 如果有左子节点未访问
s.push(current * 2 + 2);
}
}
}
// 根据实际应用替换processNode函数,执行节点处理操作
```
在这个算法中,`nodes[i] == -1` 表示节点不存在,可以用来判断节点是否已访问。请注意,节点的索引需要根据实际的存储结构和完全二叉树的性质调整。
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