一棵 n 个结点的完全二叉树用向量作存储结构，用非递归算法实现对该二叉树进行前序遍历。

可以使用数组来存储完全二叉树，对于第 i 个结点，其左子结点为 2i，右子结点为 2i+1，父结点为 i/2。因为完全二叉树的特殊性质，可以通过数组下标来确定每个结点的位置。

非递归前序遍历的实现可以使用栈来辅助，首先将根节点入栈，然后循环执行以下操作：

1. 弹出栈顶元素，访问该结点。

2. 如果该结点有右子结点，将右子结点入栈。

3. 如果该结点有左子结点，将左子结点入栈。

4. 重复步骤 1-3，直到栈为空。

具体实现可以参考以下代码：

void preOrderTraversal(vector<int>& tree) {
stack<int> s;
s.push(1); // 根节点入栈
while (!s.empty()) {
int node = s.top();
s.pop();
cout << tree[node] << " "; // 访问结点
if (node * 2 + 1 <= tree.size() - 1) { // 右子结点入栈
s.push(node * 2 + 1);
}
if (node * 2 <= tree.size() - 1) { // 左子结点入栈
s.push(node * 2);
}
}
}

相关问题

实验内容 1、以二叉链表作存储结构，设计求二叉树高度的算法。 2、一棵 n 个结点的完全二叉树用向量作存储结构，用非递归算法实现对该二叉树进行前 序遍历。 用c语言输出代码

在C语言中，我们可以采用递归或迭代的方式来实现这两个实验内容。

1. **求二叉树高度**（非递归方式）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

int height(TreeNode* root) {
    // 如果根节点为空，高度为0
    if (root == NULL) return 0;
    
    // 左右子树的高度加一作为当前的高度，取较大值
    int left_height = height(root->left);
    int right_height = height(root->right);
    return (left_height > right_height) ? left_height + 1 : right_height + 1;
}

int main() {
    // 创建示例二叉树并计算其高度
    TreeNode* tree = // 初始化二叉树...
    printf("The height of the binary tree is: %d\n", height(tree));
    return 0;
}

2. **完全二叉树前序遍历（非递归方式，用数组表示）**：

#include <stdio.h>
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 你可以根据需要调整

void preorderTraversal(int arr[], int n, int index=0) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%d ", arr[index]); // 遍历元素
        if (index * 2 + 1 < n) { // 如果左孩子存在，继续遍历
            preorderTraversal(arr, n, index * 2 + 1);
        }
        if (index * 2 + 2 < n && arr[index * 2 + 2] != -1) { // 如果右孩子存在，继续遍历
            preorderTraversal(arr, n, index * 2 + 2);
        } else { // 否则结束当前层
            break;
        }
    }
}

int main() {
    // 初始化完全二叉树到数组arr中...
    int arr[MAX_TREE_SIZE];
    // 填充数组并调用前序遍历
    preorderTraversal(arr, n); // n为二叉树的实际结点数
    return 0;
}

一棵n个结点的完全二叉树以向量（数组）作为存储结构，试设计非递归算法对该完全二叉树进行前序遍历。

在一棵完全二叉树中，每个节点都有最多两个子节点，并且所有叶子节点都在最底层。我们可以利用这个特性来设计非递归的前序遍历算法。前序遍历的顺序通常是“根节点 - 左子树 - 右子树”。这里是一个基本的步骤：

1. 首先，我们创建一个栈，用于辅助遍历过程。将根节点压入栈中。

2. 当栈不为空时，执行以下操作：
a. 弹出栈顶元素，访问该节点（因为它是当前的根节点）。
b. 如果该节点的右子节点存在并且未访问过，将其压入栈中。
c. 然后，如果该节点的左子节点存在并且未访问过，也将其压入栈中。注意，由于是前序遍历，左子树总是先于右子树。

3. 重复上述步骤，直到栈空为止。

以下是伪代码形式的描述：

vector<int> nodes; // 存储节点的向量
stack<int> s; // 辅助栈

void preOrderTraversal(int node) {
    s.push(node);
    while (!s.empty()) {
        int current = s.top(); // 获取栈顶节点
        s.pop();
        // 访问节点
        processNode(current);

        if (current * 2 + 1 < n && nodes[current*2+1] != -1) { // 如果有右子节点未访问
            s.push(current * 2 + 1);
        }
        if (current * 2 + 2 < n && nodes[current*2+2] != -1) { // 如果有左子节点未访问
            s.push(current * 2 + 2);
        }
    }
}

// 根据实际应用替换processNode函数，执行节点处理操作

在这个算法中，`nodes[i] == -1` 表示节点不存在，可以用来判断节点是否已访问。请注意，节点的索引需要根据实际的存储结构和完全二叉树的性质调整。