给定一组n个正整数,要求每次选其中 一个数乘以或除以一个素数(称为一次 凑数),问至少需要凑数多少次可以把 所有的数都凑成相等。并且第一行输入n个正整数,输出可以把所有的数都凑成相等需要至少进行的凑数次数t
时间: 2024-03-14 18:43:45 浏览: 22
好的,这是一个数学问题,可以使用质因数分解的方法来解决。具体来说,我们可以将每个正整数分解为质因数的乘积,然后找到所有质因子出现次数的最大值,将所有数都凑成这个最大值所需要的次数就是答案。
以下是Python的实现代码:
```python
import math
# 判断一个数是否为素数
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input()) # 读取n的值
nums = list(map(int, input().split())) # 读取n个正整数
primes = [] # 存储所有素数
for i in range(2, max(nums)+1):
if is_prime(i):
primes.append(i)
min_ops = float('inf') # 初始化最小操作次数为正无穷
for p in primes:
ops = 0 # 计算当前素数下的操作次数
for num in nums:
while num % p == 0:
num //= p # 将num中包含的p因子全部除掉
ops += abs(num - 1) # 统计num凑成1所需要的操作次数
min_ops = min(min_ops, ops) # 更新最小操作次数
print(min_ops) # 输出最小操作次数
```
这段代码会先读取n个正整数,然后找出所有素数,逐个计算每个素数下的操作次数,最后输出最小操作次数。需要注意的是,为了凑成相等的数,我们只需要让所有数凑成1,因为任何数都可以通过乘以或除以1来得到自身。因此,统计每个数凑成1所需要的操作次数即可。