怎么判断y(n)=x(n)sin(2πn/9+π/7)是否是线性关系
时间: 2023-04-05 17:02:03 浏览: 72
这是一个数学问题,可以回答。要判断y(n)=x(n)sin(2πn/9 π/7)是否是线性关系,需要满足两个条件:1.齐次性;2.叠加性。如果y(n)=x(n)sin(2πn/9 π/7)同时满足这两个条件,那么它就是线性关系。
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如何判断y(n)=x(n)sin(2πn/9+π/7)是否是线性系统
根据线性系统的定义,如果对于任意的输入信号x1(n)和x2(n),有y1(n)=x1(n)sin(2πn/9 π/7)和y2(n)=x2(n)sin(2πn/9 π/7),那么对于它们的线性组合y3(n)=a1y1(n)+a2y2(n),也应该有y3(n)=x3(n)sin(2πn/9 π/7),其中x3(n)=a1x1(n)+a2x2(n)。因此,只需要验证这个等式是否成立即可判断y(n)=x(n)sin(2πn/9 π/7)是否是线性系统。
求信号x(n)=sin(3πn/7+π/4)的周期;判断y(n)=x(n)sin(3πn/7+π/4)的线性,时不变性,因果性和稳定性
信号x(n)的周期为7,因为sin函数的周期为2π,所以3πn/7的周期为7,再除以π/4,周期变为7*4=28。所以信号x(n)的周期为28。
y(n)的线性:y(n) = x(n)sin(3πn/7 π/4) = asin(3πn/7 π/4) + bsin(3πn/7 π/4),其中a和b是常数,因此y(n)是线性的。
y(n)的时不变性:如果将n替换为n-k,则y(n) = x(n)sin(3πn/7 π/4) = x(n-k)sin(3π(n-k)/7 π/4),因此y(n)具有时不变性。
y(n)的因果性:如果n<0,则sin(3πn/7 π/4)为负值,因此y(n)为负值,而x(n)的取值不影响y(n)的因果性,因此y(n)是因果的。
y(n)的稳定性:如果x(n)为有界信号,那么y(n)也是有界信号,因此y(n)是稳定的。