已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE,中序遍历序列是DEBAC,你能画出它的图吗
时间: 2024-05-02 07:18:17 浏览: 49
可以,下图为该二叉树的示意图:
```
A
/ \
B C
/ \
D E
```
其中,根节点为A,左子树为以B为根节点的子树,右子树为以C为根节点的子树。以B为根节点的子树中,左子树为以D为根节点的子树。以C为根节点的子树中,右子树为以E为根节点的子树。因此,该二叉树的结构如上图所示。
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已知二叉树的后序遍历序列:JGDHEBKLIFCA 中序遍历序列: DJGBEHACKILF 画出这棵二叉树的形态
根据已知的中序遍历序列和后序遍历序列,可以重构出这棵二叉树,具体过程如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即C是根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点C的位置,C前面的是左子树节点,C后面的是右子树节点。
3. 在后序遍历序列中找到左子树的节点,即JGDHEBKLIF,这些节点是在C的左侧的。
4. 将JGDHEBKLIF拆分成两部分,前半部分JGDHEBK是左子树的后序遍历序列,后半部分LIF是右子树的后序遍历序列。
5. 对于左子树,其中序遍历序列为DJGBEHACK,再按照步骤1-4重构左子树;对于右子树,其中序遍历序列为ILF,重构右子树。
6. 将左右子树连到C上,得到完整的二叉树。
以下是重构后的二叉树形态:
```
C
/ \
/ \
/ \
/ \
J I
/ \ / \
G D L F
/ \ /
H E K
\
B
\
A
```
二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为
GFICAEHJDBHABCGEIF
推理过程:
根据先序遍历序列,可以发现根节点为E。
根据中序遍历序列,可以将二叉树分为左子树和右子树。
左子树的中序遍历序列为FIGCAEH,对应的先序遍历序列为IFCGAEH。
右子树的中序遍历序列为DBJ,对应的先序遍历序列为BHDJ。
对左子树和右子树分别进行递归,得到左子树的后序遍历序列GFICAEHJ和右子树的后序遍历序列BHJD.
将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来,并加上根节点E,得到最终的后序遍历序列GFICAEHJDBHABCGEIF。
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