坐标轮换的matlab程序,坐标轮换法matlab程序

以下是一个简单的坐标轮换的Matlab程序，可以进行三维向量的坐标轮换：

% 定义原始向量
v = [1; 2; 3];

% 定义旋转矩阵
theta = pi/4; % 旋转角度
u = [1; 1; 1]/sqrt(3); % 旋转轴
R = cos(theta)*eye(3) + sin(theta)*skew(u) + (1-cos(theta))*u*u';

% 进行坐标轮换
v2 = R*v;

其中，`skew(u)` 是一个向量u的反对称矩阵，定义如下：

function S = skew(u)
S = [0 -u(3) u(2); u(3) 0 -u(1); -u(2) u(1) 0];
end

这个程序中，我们先定义了一个三维向量`v`，然后定义了一个旋转矩阵`R`，最后用矩阵乘法进行坐标轮换，得到了旋转后的向量`v2`。

相关问题

坐标轮换法matlab代码

坐标轮换法（也称为雅可比矩阵法）是一种解决刚体运动方程的方法。下面是一个用 MATLAB 实现的坐标轮换法的代码示例：

function [dq] = coord_rotation(t, q)
% 坐标轮换法求解刚体运动方程
% t: 时间
% q: 初始状态 [x y z phi theta psi dx dy dz p q r]

% 初始状态
x = q(1); y = q(2); z = q(3);
phi = q(4); theta = q(5); psi = q(6);
dx = q(7); dy = q(8); dz = q(9);
p = q(10); q = q(11); r = q(12);

% 系统参数
Ixx = 1; Iyy = 2; Izz = 3;
m = 4;
g = 9.81;

% 坐标轮换矩阵
C1 = [cos(phi) sin(phi) 0; -sin(phi) cos(phi) 0; 0 0 1];
C2 = [1 0 0; 0 cos(theta) sin(theta); 0 -sin(theta) cos(theta)];
C3 = [cos(psi) sin(psi) 0; -sin(psi) cos(psi) 0; 0 0 1];
C = C1 * C2 * C3;

% 雅可比矩阵
J = [1 0 -sin(theta); 0 cos(phi) cos(theta)*sin(phi); 0 -sin(phi) cos(theta)*cos(phi)];

% 加速度
ddx = (C(1,1)*dx + C(1,2)*dy + C(1,3)*dz)*q(10) / m;
ddy = (C(2,1)*dx + C(2,2)*dy + C(2,3)*dz)*q(11) / m;
ddz = (C(3,1)*dx + C(3,2)*dy + C(3,3)*dz)*q(12) / m - g;

% 角加速度
dp = (Iyy-Izz)*q(11)*q(12) / Ixx;
dq = (Izz-Ixx)*q(10)*q(12) / Iyy;
dr = (Ixx-Iyy)*q(10)*q(11) / Izz;

% 状态变量变化率
dq(1,1) = dx;
dq(2,1) = dy;
dq(3,1) = dz;
dq(4,1) = J(1,:) * [p;q;r];
dq(5,1) = J(2,:) * [p;q;r];
dq(6,1) = J(3,:) * [p;q;r];
dq(7,1) = ddx;
dq(8,1) = ddy;
dq(9,1) = ddz;
dq(10,1) = dp;
dq(11,1) = dq;
dq(12,1) = dr;
end

这个示例实现了一个刚体的运动方程求解，其中包括坐标轮换和雅可比矩阵的计算。

MATLAB坐标轮换法函数

坐标轮换法是一种解决无约束问题的优化算法，使用 MATLAB 实现时可以编写一个函数来实现。以下是一个简单的 MATLAB 坐标轮换法函数示例：

function [x, fval] = coordinateRotation(f, x0, tol)
% f: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% tol: 容差

n = length(x0);
x = x0;
fval = feval(f, x);

while true
    for i = 1:n
        % 记录当前坐标
        x_old = x;

        % 沿坐标轮换方向更新
        for j = 1:n
            if j == i
                continue;
            end
            x(j) = x_old(j);
        end
        [fval_new, fval] = deal(feval(f, x), fval);

        % 判断是否接近最优解
        if abs(fval_new - fval) < tol
            return;
        end

        % 更新坐标
        if fval_new < fval
            fval = fval_new;
        else
            x = x_old;
        end
    end
end

这个函数接受三个参数：目标函数句柄 `f`、初始点 `x0` 和容差 `tol`。它使用一个无限循环来迭代优化，每次循环对应一个坐标轮换方向。在每次迭代中，先记录当前坐标，然后沿指定坐标轴轮换，计算新的函数值。如果新的函数值比旧的函数值更小，则更新坐标和函数值。如果新的函数值比旧的函数值更大，则不更新坐标和函数值。如果新的函数值和旧的函数值相差小于容差，则退出循环，返回最终的坐标和函数值。