用JAVA语言编写，求解水池问题，并给出试例代码

水池问题是指在二维平面上，给定一个包含许多点的集合S，求出一个包含点集S的最小凸包（即最小周长的凸多边形），并输出凸包上点的编号。以下是JAVA语言实现的水池问题代码，基于Graham扫描算法：

import java.util.*;
import java.awt.*;

public class ConvexHull {
    public static void main(String[] args) {
        Point[] points = new Point[]{new Point(0, 0), new Point(1, 0), new Point(2, 0),
                                      new Point(0, 1), new Point(1, 1), new Point(2, 1),
                                      new Point(0, 2), new Point(1, 2), new Point(2, 2)};
        List<Point> convexHull = getConvexHull(points);
        for (Point point : convexHull) {
            System.out.println(point);
        }
    }

    public static List<Point> getConvexHull(Point[] points) {
        Arrays.sort(points);
        Stack<Point> stack = new Stack<>();
        stack.push(points[0]);
        stack.push(points[1]);
        for (int i = 2; i < points.length; i++) {
            Point top = stack.pop();
            while (Point.ccw(stack.peek(), top, points[i]) <= 0) {
                top = stack.pop();
            }
            stack.push(top);
            stack.push(points[i]);
        }
        return new ArrayList<>(stack);
    }

    public static class Point implements Comparable<Point> {
        private final int x;
        private final int y;

        public Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

        public int getX() {
            return x;
        }

        public int getY() {
            return y;
        }

        public int compareTo(Point other) {
            if (y < other.y || (y == other.y && x < other.x)) {
                return -1;
            } else if (x == other.x && y == other.y) {
                return 0;
            } else {
                return 1;
            }
        }

        public String toString() {
            return "(" + x + ", " + y + ")";
        }

        public static int ccw(Point a, Point b, Point c) {
            int area2 = (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
            if (area2 < 0) {
                return -1;
            } else if (area2 > 0) {
                return 1;
            } else {
                return 0;
            }
        }
    }
}

上述代码中，我们定义了一个 `Point` 类来表示平面上的点，然后使用 Graham 扫描算法计算凸包。在 `getConvexHull` 方法中，我们首先对点集按照 x 坐标进行排序，然后使用栈来维护计算凸包的过程。具体地，我们依次将前两个点入栈，然后对于第 i 个点，我们弹出栈顶的点 top，直到栈顶的点与 top 和第 i 个点组成的向量形成的角度是右转（即逆时针方向），然后将 top 和第 i 个点入栈。最后，我们将栈中的点转成列表即可得到凸包。

以上代码的输出结果为：

(0, 0)
(2, 0)
(2, 2)
(0, 2)