.设A={1,2,3,4,5,6},R是A上的整除关系,求(列出有序对) R={ }
时间: 2024-04-22 10:28:45 浏览: 61
在集合 A 中,R 是整除关系,因此有序对 (a, b) 属于 R 当且仅当 a 能够整除 b,即 b 能够被 a 整除。因此,R 包含以下有序对:
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
其中,(a, a) 属于 R 是因为整除关系是自反关系。
相关问题
A={4,5,6,7,30,42,210}求整除关系
在集合A中,如果一个数x能够整除另一个数y,那么我们就可以用一个有向边从x指向y,表示x到y有一条边。因此,我们可以建立一个有向图来表示A中的整除关系。根据这个定义,我们可以得到如下的整除关系图:
```
4 -> 12 -> 42 -> 210
5 -> 30 -> 210
6 -> 30 -> 210
7
30 -> 210
42 -> 210
```
在这个图中,每个顶点表示集合A中的一个元素,每条有向边表示一个整除关系,其中箭头的方向从被除数指向除数。例如,4可以整除12和42,因此从4到12和从4到42分别有一条有向边。同样地,5可以整除30和210,因此从5到30和从5到210分别有一条有向边。
集合A={1,2,3,5,8}和B={2,4,6,10}中,从A到B的整除关系可以列一下吗?以及从B到A
在集合A={1,2,3,5,8}和B={2,4,6,10}中,从A到B的整除关系是指,对于集合A中的任意一个元素,如果它能够整除集合B中的另一个元素,则它们之间存在一条从A到B的整除关系。
根据题意,从A到B的整除关系为:
- 1不能整除任何一个B中的元素;
- 2能够整除B中的元素2;
- 3不能整除任何一个B中的元素;
- 5不能整除任何一个B中的元素;
- 8不能整除任何一个B中的元素;
因此,从A到B的整除关系为:{(2,2)}。
从集合B到A的整除关系是指,对于集合B中的任意一个元素,如果它能够被集合A中的另一个元素整除,则它们之间存在一条从B到A的整除关系。
根据题意,从B到A的整除关系为:
- 2能够被A中的元素2整除;
- 4能够被A中的元素2整除;
- 6不能被任何一个A中的元素整除;
- 10不能被任何一个A中的元素整除;
因此,从B到A的整除关系为:{(2,2),(4,2)}。
相关推荐
![application/msword](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)