给一个n(1 ≤ n ≤ 2500) 个点 m(1 ≤ m ≤ 6200) 条边的无向图,求 s 到 t 的最短路。 输入格式: 第一行四个由空格隔开的整数 n、m、s、t。 之后的 m 行,每行三个正整数 s i 、t i 、w i (1≤w i ≤10 9 ),表示一条从s i 到 t i 长度为 w i 的边。 输出格式: 一个整数,表示从s 到t 的最短路径长度。数据保证至少存在一条道路。 输入样例: 7 11 5 4 2 4 2 1 4 3 7 2 2 3 4 3 5 7 5 7 3 3 6 1 1 6 3 4 2 4 3 5 6 3 7 2 1 输出样例: 7 注意: 两个顶点之间可能存在多条直接相连的道路。
时间: 2024-01-04 19:03:32 浏览: 178
C语言寻找无向图两点间的最短路径
这是一个经典的最短路径问题,可以使用 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法解决。这里我们介绍 Dijkstra 算法的思路。
Dijkstra 算法是基于贪心策略的最短路径算法,它的基本思想是从起点开始,每次选择当前距离起点最近的一个未被处理的节点,然后以该节点为中心进行扩展,更新与它相邻的节点的距离。具体实现可以用一个小根堆(优先队列)来保存当前距离起点最近的未被处理的节点。
下面是 Dijkstra 算法的伪代码:
1. 初始化:将起点加入小根堆中,并将距离起点的距离设为 0。
2. 取出小根堆中距离起点最近的节点,标记为已处理。
3. 遍历该节点的邻居节点,更新它们到起点的距离(如果比之前的距离更小),并将它们加入小根堆。
4. 重复步骤 2 和 3,直到小根堆为空或者目标节点被处理。
下面是使用 Python 实现 Dijkstra 算法的代码:
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