假设CRC生成多项式G(X)=X3+X2+1,要发送的二进制数据帧为100101110，求CRC校验码，写出接收端收到的数据帧，并验证接受端的数据正确与否

根据CRC校验原理，发送端在数据帧后面添加余数为0的G(X)位数的0，然后进行除法运算，将计算结果作为CRC校验码加在数据帧后面发送。

对于本题，将100101110后面添加三个0，得到100101110000。然后进行除法运算，即先将G(X)左移两位，与数据帧异或，得到10111110，然后再将G(X)左移一位，与10111110异或，得到10011010，余数为010，将余数添加到发送的数据帧后面得到100101110010。

接收端收到数据帧为100101110010，按照同样的方法进行除法运算，得到余数为0，说明接收端数据正确。

相关问题

CRC生成多项式G(X)=X4+X3+1，求二进制序列10110011的CRC校验码。

首先，将生成多项式G(X)左移一位，变成10111。

然后，在二进制序列10110011的末尾添加4个0，得到101100110000。

接下来，用生成多项式G(X)去除上述结果，即进行模2除法。

首先，将G(X)左移7位，与101100110000的前8位进行异或运算，得到10101000。

然后，将10101000左移3位，与101100110000的下一个8位进行异或运算，得到11001100。

重复以上步骤，直到将所有位都进行异或运算，最终得到余数0011。

因此，二进制序列10110011的CRC校验码为0011。将其附加到原始数据的末尾，得到最终结果101100110011。

要发送的数据是1101011011，已知CRC码的生成多项式G(X)=X4+X+1，求校验序列FCS

CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余检查）是一种常用的数据错误检测技术。给定数据"1101011011"和生成多项式G(X) = X^4 + X + 1，我们可以按照CRC算法计算校验序列。

步骤如下：

1. 将数据左移，添加足够的零位使其长度能被多项式G(X)的位数整除。原始数据加上填充后的长度是9（因为G(X)是3位），所以需要添加6位到前边，得到001101011011。

2. 创建一个临时寄存器，初始值为全零，用于存放CRC结果。

3. 按位将数据逐个与生成多项式相乘，并累加进寄存器。对于二进制来说，就是异或操作。例如，先与最高位的1做异或，然后依次往下。

- 第一步：0 XOR 1 = 1
- 第二步：1 XOR 0 = 1
- 第三步：1 XOR 1 = 0
- 第四步：0 XOR 1 = 1
- ...

4. 当处理完整个数据后，如果有多余的位，由于CRC是循环的，会继续用当前寄存器的内容和G(X)做同样的异或操作，直到寄存器变成全零或者达到G(X)的位数。

5. 寄存器最后的状态就是校验序列FCS。

由于具体的计算过程涉及到大量位操作，直接在这里展示完整的过程可能会比较复杂，但你可以使用编程语言如Python或专用的CRC工具库来计算出FCS。下面是简单的伪代码示例：

def crc_calculate(data, poly):
    data += '0' * (len(poly) - len(data))  # 填充数据
    crc_register = bin(0)[2:]  # 初始化CRC寄存器为全零

    for bit in data:
        if int(bit) == 1:
            crc_register = bin(int(crc_register, 2) ^ int(poly, 2))[2:]
        else:
            crc_register = bin(int(crc_register, 2))[2:]

    return crc_register.zfill(len(poly))

data = '1101011011'
poly = '1001'  # G(X) in binary representation
fcs = crc_calculate(data, poly)