假设CRC生成多项式G(X)=X3+X2+1,要发送的二进制数据帧为100101110，求CRC校验码，写出接收端收到的数据帧，并验证接受端的数据正确与否

根据CRC校验原理，发送端在数据帧后面添加余数为0的G(X)位数的0，然后进行除法运算，将计算结果作为CRC校验码加在数据帧后面发送。

对于本题，将100101110后面添加三个0，得到100101110000。然后进行除法运算，即先将G(X)左移两位，与数据帧异或，得到10111110，然后再将G(X)左移一位，与10111110异或，得到10011010，余数为010，将余数添加到发送的数据帧后面得到100101110010。

接收端收到数据帧为100101110010，按照同样的方法进行除法运算，得到余数为0，说明接收端数据正确。

相关问题

CRC生成多项式G(X)=X4+X3+1，求二进制序列10110011的CRC校验码。

首先，将生成多项式G(X)左移一位，变成10111。

然后，在二进制序列10110011的末尾添加4个0，得到101100110000。

接下来，用生成多项式G(X)去除上述结果，即进行模2除法。

首先，将G(X)左移7位，与101100110000的前8位进行异或运算，得到10101000。

然后，将10101000左移3位，与101100110000的下一个8位进行异或运算，得到11001100。

重复以上步骤，直到将所有位都进行异或运算，最终得到余数0011。

因此，二进制序列10110011的CRC校验码为0011。将其附加到原始数据的末尾，得到最终结果101100110011。

在采用crc校验时,若生成多项式g(x)=x4+x3+x+1

采用 CRC 校验时，生成多项式 g(x) 用于计算校验码。对于 g(x)=x4+x3+x+1，它的二进制表示为 10011。

具体的校验过程如下：

1. 假设待校验的数据为 D，按位展开成二进制数 d(x)。

2. 将 d(x) 左移 g(x) 的次数（即 g(x) 的次数减一）得到一个新的数 R(x)，R(x) 的次数为 g(x) 的次数。

3. 用 R(x) 除以 g(x)，得到商数 Q(x) 和余数 B(x)。

4. 将 B(x) 作为校验码，附加在原数据 D 的末尾。

5. 发送的数据为 D 和 B(x) 的组合。

6. 接收方收到数据后，重复以上过程，若余数为 0，则认为数据没有错误。

注意：在以上过程中，所有的运算都是在有限域 GF(2) 上进行的，也就是说，只有 0 和 1 两个数。