递归代码求解sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
时间: 2023-08-10 09:05:00 浏览: 142
以下是一个递归函数来求解sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))的值:
```
double sqrt_recursive(double x) {
if (x < 0) return -1; // 非法输入,返回-1表示错误
if (x == 0) return 0; // 特判x等于0的情况
double y = sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x))); // 计算当前项的值
if (y == x) return x; // 如果当前项的值等于上一次递归的值,说明已经收敛,返回结果
else return sqrt_recursive(y); // 否则继续递归
}
```
该函数的递归过程如下:
1. 首先判断输入的x是否小于0,如果是,说明输入非法,返回-1表示错误。
2. 如果x等于0,说明结果为0,直接返回。
3. 计算当前项的值y,即sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))。
4. 判断当前项的值y是否等于上一次递归的值x,如果是,说明递归已经收敛,返回结果x。
5. 否则,将当前项的值y作为下一次递归的输入,并继续递归。
使用该函数,可以通过以下代码来计算sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)))的值:
```
double result = sqrt_recursive(2+sqrt(2+sqrt(2)));
```
该代码将返回一个double类型的结果,表示sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)))的值。
相关问题
递归代码求解sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))) 输入x和嵌套层数n
以下是一个递归函数来求解sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))的值,同时支持输入嵌套层数n:
```
double sqrt_recursive(double x, int n) {
if (x < 0) return -1; // 非法输入,返回-1表示错误
if (x == 0) return 0; // 特判x等于0的情况
if (n == 0) return sqrt(x); // 递归终止条件:n等于0,返回sqrt(x)
double y = sqrt(x + sqrt_recursive(x, n-1)); // 计算当前项的值
return sqrt_recursive(y, n-1); // 递归计算下一项
}
```
该函数的递归过程如下:
1. 首先判断输入的x是否小于0,如果是,说明输入非法,返回-1表示错误。
2. 如果x等于0,说明结果为0,直接返回。
3. 如果n等于0,说明已经达到嵌套的最大层数,直接返回sqrt(x)作为结果。
4. 计算当前项的值y,即sqrt(x+sqrt_recursive(x, n-1)),其中sqrt_recursive(x, n-1)表示递归计算嵌套层数为n-1的项的值。
5. 将当前项的值y作为下一次递归的输入,并将嵌套层数n减1,继续递归。
使用该函数,可以通过以下代码来计算sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)))的值:
```
double result = sqrt_recursive(2, 2);
```
该代码将返回一个double类型的结果,表示sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)))的值。其中第二个参数2表示嵌套层数为2,即sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))。
包编程要求 司 使用递归函数实现求解:f(n)=√ x+√vx+√vx+…(n为嵌套层数,n1); 1函数原型:double func( double x, int n);
好的,我理解你的问题是要求用递归函数实现求解 $f(n)=\sqrt{x+\sqrt{v+\sqrt{v+...}}}$,其中 $v$ 为 $x$ 的平方根,嵌套层数为 $n$。函数原型为 `double func(double x, int n)`。那么以下是实现这个函数的思路:
1. 当 $n=0$ 时,返回 $\sqrt{x}$;
2. 当 $n>0$ 时,先递归求解 $\sqrt{v+\sqrt{v+...}}$,即调用 `func(v, n-1)`,再将结果加上 $x$ 并求平方根,即 $\sqrt{x+\text{func}(v, n-1)}$。
以下是实现代码:
```c++
#include <cmath>
double func(double x, int n) {
if(n == 0) {
return sqrt(x);
}
double v = sqrt(x);
return sqrt(x + func(v, n-1));
}
```
注意,这里假设 $x$ 为正数,如果 $x$ 为负数或零,则需要对输入进行检查和处理。