1-1/2!+1/3!-1/4!+…+(1/n!<0.00001) (用c语言编写。while循环

在C语言中，你可以使用while循环和递归来计算这个级数，直到结果小于给定的小数阈值0.00001。这里是一个简单的程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

double series_sum(int n, double epsilon) {
    double sum = 1; // 初始化为1，因为1/1! = 1
    int i = 2;

    while (i <= n) {
        double term = pow(-1, i) / factorial(i); // 级数项
        sum += term;
        
        // 如果下一项的绝对值小于阈值，则停止循环
        if (fabs(term) < epsilon) break;
        i++;
    }

    return sum;
}

int main() {
    double threshold = 0.00001;
    int n = 50; // 可视化调整，通常需要更小的n来满足精度要求

    double result = series_sum(n, threshold);
    printf("1 - 1/2! + 1/3! - ... + (1/%d!) ≈ %.6f\n", n, result);

    return 0;
}

在这个程序里，我们首先定义了一个`factorial`函数来计算阶乘，然后在`series_sum`函数中使用while循环计算级数，并在满足精度条件时终止。注意，由于浮点数计算可能存在误差，实际应用时可能需要增加一些额外的处理。