写程序在Polyhedron类以及Facet类中各自定义一个T area()函数来返回一个多面体或者面片的表面积。T是模板定义的类型。Polyhedron的表面积就是他所有面片的面积之和。一个面片可能是个三角形，也可能包含多于三个顶点。

好的，下面是Polyhedron类和Facet类的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

template<typename T>
struct Point {
    T x, y, z;

    Point(T x = 0, T y = 0, T z = 0) : x(x), y(y), z(z) {}

    Point operator+(const Point& rhs) const {
        return Point(x + rhs.x, y + rhs.y, z + rhs.z);
    }

    Point operator-(const Point& rhs) const {
        return Point(x - rhs.x, y - rhs.y, z - rhs.z);
    }

    Point operator*(T k) const {
        return Point(x * k, y * k, z * k);
    }

    Point operator/(T k) const {
        return Point(x / k, y / k, z / k);
    }

    T operator*(const Point& rhs) const {
        return x * rhs.x + y * rhs.y + z * rhs.z;
    }

    Point operator^(const Point& rhs) const {
        return Point(y * rhs.z - z * rhs.y, z * rhs.x - x * rhs.z, x * rhs.y - y * rhs.x);
    }

    T len2() const {
        return x * x + y * y + z * z;
    }

    T len() const {
        return sqrt(len2());
    }

    Point normalize() const {
        return *this / len();
    }

    void read() {
        cin >> x >> y >> z;
    }

    void print() const {
        cout << "(" << x << ", " << y << ", " << z << ")";
    }
};

template<typename T>
struct Facet {
    int n;
    vector<int> v;
    Point<T> normal;

    Facet(int n = 0) : n(n) {}

    void read() {
        cin >> n;
        v.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
        }
    }

    void print() const {
        cout << "Facet: ";
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cout << v[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        normal.print();
        cout << endl;
    }

    T area() const {
        T s = 0;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            Point<T> a = vertices[v[0]];
            Point<T> b = vertices[v[i - 1]];
            Point<T> c = vertices[v[i]];
            s += ((b - a) ^ (c - a)).len();
        }
        return s / 2;
    }
};

template<typename T>
struct Polyhedron {
    int n, m;
    vector<Point<T>> vertices;
    vector<Facet<T>> facets;

    Polyhedron(int n = 0, int m = 0) : n(n), m(m) {}

    void read() {
        cin >> n >> m;
        vertices.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            vertices[i].read();
        }
        facets.resize(m);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            facets[i].read();
            Point<T> a = vertices[facets[i].v[0]];
            Point<T> b = vertices[facets[i].v[1]];
            Point<T> c = vertices[facets[i].v[2]];
            facets[i].normal = ((b - a) ^ (c - a)).normalize();
        }
    }

    void print() const {
        cout << "Polyhedron: " << n << " vertices, " << m << " facets" << endl;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cout << "Vertex " << i << ": ";
            vertices[i].print();
            cout << endl;
        }
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            facets[i].print();
        }
    }

    T area() const {
        T s = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            s += facets[i].area();
        }
        return s;
    }
};

int main() {
    Polyhedron<double> poly;
    poly.read();
    cout << "Surface area: " << poly.area() << endl;
    return 0;
}

其中，`Point` 结构体表示一个三维点，包含了加减乘除、点积、叉积、模长等常用操作。`Facet` 结构体表示一个面片，包含了顶点列表、法向量、面积等信息，并在其中实现了 `area()` 函数来计算面片的表面积。`Polyhedron` 结构体表示一个多面体，包含了顶点列表、面片列表等信息，并在其中实现了 `area()` 函数来计算多面体的表面积。

在 `Polyhedron` 的 `read()` 函数中，读入了多面体的顶点列表和面片列表，并计算了每个面片的法向量。在 `Polyhedron` 的 `area()` 函数中，计算了多面体的表面积，即所有面片的面积之和。

注意，代码中用了模板类型 `T`，可以根据需要进行修改。同时，代码中计算叉积和模长时使用了 `sqrt()` 函数，可能存在精度问题，可以根据具体情况进行优化。