用递归求Sn=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a(n个a)之值,其中a是一个数字,n表示a的位数。
时间: 2023-06-08 15:07:13 浏览: 50
好的,对于这个问题,我可以提供如下的递归解法:
当 n=1 时,Sn=a;
当 n>1 时,Sn=a+10*Sa,其中 Sa=a+10*S(n-1);
根据这个递归式,可以使用递归函数来求解。以下是一个示例 Python 实现:
```python
def Sn(a, n):
if n == 1:
return a
else:
Sa = Sn(a, n-1)
return a + 10*Sa
```
使用方法如下:
```python
>>> Sn(2, 3)
222
>>> Sn(3, 4)
3333
>>> Sn(5, 2)
55
```
希望这个答案能够解决您的问题,如果还有其他问题,欢迎继续咨询。
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用c++递归求Sn=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a(n个a)之值,其中a是一个数字,n表示a的位数。
好的,让我来回答您的问题。
以下是用C语言递归求Sn=a aa aaa aaaa … aa…a(n个a)之值的代码:
```
#include <stdio.h>
int sum_a(int a, int n) {
if (n == 1) {
return a;
} else {
int prev = sum_a(a, n-1);
int cur = prev * 10 + a;
return prev + cur;
}
}
int main() {
int a, n;
printf("请输入a和n:\n");
scanf("%d %d", &a, &n);
int result = sum_a(a, n);
printf("Sn的值为:%d\n", result);
return 0;
}
```
在这段代码中,sum_a函数是递归求解Sn的函数,当n为1时,Sn的值为a。当n大于1时,我们递归地调用sum_a函数来求解前一个数,然后用前一个数作为基础计算当前的数,并将前一个数和当前数相加得到Sn的值。
通过该程序,可以输入任意的数字a和n,得到相应的Sn的值。
【入门】求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值 递归
可以使用递归的方法来求解这个问题。具体的思路是先计算出最后一个数字的值,然后递归地计算前面的数字。
代码实现如下:
```python
def calc(a, n):
if n == 1:
return a
else:
return calc(a, n - 1) + a * (10 ** (n - 1) - 1) // 9
```
其中,`a`表示数字`a`的值,`n`表示数列的长度。
递归的结束条件是当`n`等于1时,直接返回`a`。否则,递归计算前面的数字并加上当前数字的值。
需要注意的是,当前数字的值可以使用等比数列求和公式来计算,即`a + aa + aaa + ... + a...a`等于`a * (10^(n-1) - 1) // 9`。
示例输入输出如下:
```python
>>> calc(2, 5)
24690
>>> calc(3, 3)
369
>>> calc(4, 1)
4
```