最长公共子序列cpp代码

下面是一个简单的动态规划实现的最长公共子序列的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int dp[MAXN][MAXN];

int lcs(string s1, string s2) {
    int n = s1.length(), m = s2.length();
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
}

int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    cout << lcs(s1, s2) << endl;
    return 0;
}

这个算法的时间复杂度是 $O(nm)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别是两个字符串的长度。