依次把结点34,23,15,98,115,28,107插入初始状态为空的平衡二叉树,每次插入后保持该树仍然是平衡二叉树,并给出最终形成的平衡二叉树的示意图
时间: 2023-10-26 22:43:15 浏览: 57
很高兴能与您进行对话,关于您的问题,我知道您想要构建一个平衡二叉树,并依次插入一些节点。可以通过如下步骤来完成:
1. 将第一个节点34作为根节点插入到树中,得到如下平衡二叉树:
34
2. 插入节点23,由于23比34小,因此将23作为34的左子节点插入到树中,得到如下平衡二叉树:
34
/
23
3. 插入节点15,由于15比23小,23又比34小,因此将15插入到23的左子树中,得到如下平衡二叉树:
34
/ \
23 98
/ \
15 28
4. 插入节点98,由于98比34大,因此将98作为34的右子节点插入到树中,得到如下平衡二叉树:
34
/ \
23 98
/ \ /
15 28 85
5. 插入节点115,由于115比34大,98小,因此将115作为98的右子节点插入到树中,得到如下平衡二叉树:
34
/ \
23 98
/ \ / \
15 28 85 115
6. 插入节点28,由于28比23大,因此将28作为23的右子节点插入到树中,得到如下平衡二叉树:
34
/ \
23 98
/ \ / \
15 28 85 115
\
29
7. 插入节点107,由于107比34大,98小,因此将107作为98的右子节点插入到树中,得到如下平衡二叉树:
34
/ \
23 98
/ \ / \
15 28 85 115
\ \
29 107
最终形成的平衡二叉树如上所示,是一棵深度为3,包含7个节点的平衡二叉树。希望我的回答能够对您有所帮助,如有不明之处,欢迎进一步提问。