给定下列文法G[A]:A→f(L) L→BD D→BD B→A|i 请给出句型f(Af(iD)D)的所有短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语。
时间: 2023-06-25 12:04:26 浏览: 40
首先,我们可以将句型f(Af(iD)D)进行推导:
f(Af(iD)D) → f(f(L)f(iD)D) → f(f(BD)f(iD)D) → f(f(Af(iD))f(iD)D) → f(f(f(L)f(iD)D)f(iD)D)
下面分别给出该句型的短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语:
1. 短语:f(L)、f(iD)、f(Af(iD))、f(f(L)f(iD)D)、f(Af(iD)D)、f(f(BD)f(iD)D)、f(f(L)f(iD)D)f(iD)D、f(f(Af(iD))f(iD)D)、f(f(f(L)f(iD)D)f(iD)D)、f(Af(iD)D)
2. 直接短语:L、iD、BD、Af(iD)、f(L)f(iD)D、Af(iD)D、f(BD)f(iD)D、f(f(Af(iD))f(iD)D)、f(f(L)f(iD)D)f(iD)D、f(f(f(L)f(iD)D)f(iD)D)
3. 句柄:f、L、i、D、B、A
4. 素短语:f、L、i、D、B、A、Af、iD、BD、f(L)f(iD)、Af(iD)、f(BD)f(iD)、f(Af(iD))、f(f(L)f(iD)D)、f(f(Af(iD))f(iD)D)、f(f(f(L)f(iD)D)f(iD)D)、f(Af(iD)D)
5. 最左素短语:f、L、i、D、B、A、Af、iD、BD、f(L)f(iD)、Af(iD)、f(BD)f(iD)、f(Af(iD))、f(f(L)f(iD)D)、f(f(Af(iD))f(iD)D)、f(Af(iD)D)
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根据右线性正规文法 G,我们可以得到以下的左线性正规文法 G':
S' → Sb | b
A' → Sa | ε
其中,S' 和 A' 是新的起始符号,用来保证产生式都是左线性的。
对于 G 中的每一条产生式,我们都可以构造对应的左线性产生式:
S → aS => S' → Sb => Sb → aSb
S → bA => S' → b => b → b
S → b => S' → b => b → b
A → aS => A' → Sa => Sa → aSa
其中箭头表示推导或替换的过程。
因此,等价的左线性正规文法 G' 为:
S' → aSb | b | b
A' → aSa | ε
需要注意的是,虽然 G 和 G' 所描述的语言是相同的,但是它们的推导过程是不同的,因此在具体应用中可能会有不同的效果。