王老师爬楼梯,他可以每次走1级或者2级,输入楼梯的级数,求不同的走法数。 例如:楼梯一共有3级,他可以每次都走一级,或者第一次走一级,第二次走两级,也可以第一次走两级,第二次走一级,一共3种方法。使用python解决上述问题
时间: 2024-04-14 16:27:58 浏览: 27
这个问题可以使用动态规划的方法来解决。我们定义一个数组dp,其中dp[i]表示走到第i级楼梯的不同走法数。
首先,我们初始化dp[0]=1和dp[1]=1,表示走到第0级和第1级楼梯的方法数都是1。
然后,我们从2开始遍历到楼梯的级数,对于每个楼梯级数i,我们有两种选择:走一级或者走两级。因此,dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],表示到达第i级楼梯的方法数等于到达第i-1级楼梯的方法数加上到达第i-2级楼梯的方法数。
最后,dp[n]即为所求的答案,其中n为楼梯的级数。
下面是用Python实现的代码:
```python
def countWays(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
dp[1] = 1
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
# 示例用法
n = 3
result = countWays(n)
print(f"楼梯共有{n}级,不同的走法数为:{result}")
```
输出:
楼梯共有3级,不同的走法数为:3
希望能够帮助到你!如果还有其他问题,请继续提问。
相关问题
爬楼梯,可以每次走1级或者2级,输入楼梯的级数,求不同的走法数 c++代码提示
当楼梯的级数为n时,不同的走法数等于前两级楼梯的走法数之和。
可以使用动态规划来解决这个问题,定义一个数组dp存储不同级数楼梯的走法数,初始状态dp[0]=1,dp[1]=1,然后从2开始迭代计算dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],最后返回dp[n]即为结果。
以下是C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int climbStairs(int n) {
if (n <= 1)
return 1;
int dp[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
int main() {
int n;
cout << "请输入楼梯的级数:";
cin >> n;
cout << "不同的走法数为:" << climbStairs(n) << endl;
return 0;
}
```
你可以将以上代码复制到C++编译器中运行,输入楼梯的级数即可得到不同的走法数。
用C语言代码实现树老师爬楼梯,他可以每次走 11 级或者 33 级,输入楼梯
以下是用C语言实现树老师爬楼梯的代码:
```c
#include <stdio.h>
int climb(int n) {
if (n <= 1) {
return 1;
}
return climb(n - 1) + climb(n - 3);
}
int main() {
int n;
printf("请输入楼梯的级数:");
scanf("%d", &n);
printf("树老师走完%d级楼梯的方案数为:%d\n", n, climb(n));
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个递归函数`climb`来计算树老师走完n级楼梯的方案数。如果n小于等于1,那么只有一种方案,就是不走或者直接走完。否则,我们可以考虑树老师最后一步是走1级还是走3级,因此方案数就是走完n-1级楼梯的方案数加上走完n-3级楼梯的方案数。最后,我们在主函数中接收用户输入的楼梯级数,并输出计算结果。
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