Bezier基函数 Python

Bezier基函数在Python中使用两种不同的方法来定义。一种方法是通过手写代码来定义基函数，另一种方法是使用内置的bezier库来定义。

如果你选择手写代码来定义Bezier基函数，你可以按照以下步骤进行操作:

1. 导入所需的库:

import numpy as np

2. 定义单个Bezier曲线的基函数:

def one_bezier_curve(a, b, t):
    return (1 - t) * a + t * b

3. 定义n次Bezier曲线的基函数:

def n_bezier_curve(xs, n, k, t):
    if n == 1:
        return one_bezier_curve(xs[k], xs[k+1], t)
    else:
        return (1 - t) * n_bezier_curve(xs, n - 1, k, t) + t * n_bezier_curve(xs, n - 1, k + 1, t)

4. 定义Bezier曲线的函数:

def bezier_curve(xs, ys, num, b_xs, b_ys):
    n = 5  # 采用5次bezier曲线拟合
    t_step = 1.0 / (num - 1)
    t = np.arange(0.0, 1, t_step)
    for each in t:
        b_xs.append(n_bezier_curve(xs, n, 0, each))
        b_ys.append(n_bezier_curve(ys, n, 0, each))

请注意，这个手写代码的示例是基于你提供的代码，并在其基础上进行了修改。

另一种方法是使用内置的bezier库来定义Bezier基函数。你需要先安装bezier库，然后按照以下步骤操作:

1. 导入所需的库:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import bezier

2. 定义Bezier曲线的控制点:

a = np.array([[1.0, 2.1, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], [0, 1.1, 2.1, 1.0, 0.2, 0]])

3. 创建Bezier曲线对象:

curve = bezier.Curve(a, degree=5)

4. 生成Bezier曲线上的点:

s_vals = np.linspace(0.0, 1.0, 30)
data = curve.evaluate_multi(s_vals)
x = data[0]
y = data[1]

5. 绘制Bezier曲线:

plt.plot(x, y, 'y', linewidth=2.0, linestyle="-", label="Bezier Curve")
plt.show()

这种方法使用内置的bezier库可以更简洁地定义Bezier基函数和生成曲线。