给定长度为n的01串s,现要插入m个字符(0或1)求(1<=i<j<k<=n+m,s[i] = 0,s[j]=1,s[k]=0)的最大个数
时间: 2024-09-07 16:01:37 浏览: 34
字符串编辑1
要解决这个问题,我们可以采用动态规划的方法。我们定义一个数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示在字符串 `s` 的前 `i` 个字符中,满足条件 `(1<=i<j<k<=i,s[i] = 0,s[j]=1,s[k]=0)` 的最大个数。
为了计算 `dp[i]`,我们需要考虑 `s[i]` 的值。如果 `s[i]` 是 `0`,那么我们可以尝试找到之前出现的 `1`(在索引 `j` 处),然后累加之前所有在 `j` 之前的 `0` 的数量。如果 `s[i]` 是 `1`,我们需要更新之前出现的最后一个 `0` 的索引。
以下是实现这个算法的 C++ 代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int maxNumberOfTriplets(std::vector<int>& s, int m) {
int n = s.size();
std::vector<int> dp(n + m, 0);
int lastZero = -1;
int count = 0;
for (int i = 0; i < n + m; ++i) {
if (i >= n) {
// 插入字符后的处理
if (s[i] == 0) {
// 插入了0,需要更新lastZero
lastZero = i;
} else {
// 插入了1,更新之前0的个数
dp[i] = count;
}
} else {
// 原始字符的处理
if (s[i] == 0) {
dp[i] = lastZero != -1 ? dp[lastZero] + (i - lastZero - 1) : 0;
lastZero = i;
count++;
} else if (s[i] == 1) {
dp[i] = count;
}
}
}
// 找到最大的dp[i]
return *std::max_element(dp.begin(), dp.end());
}
int main() {
std::vector<int> s = {1, 0, 1, 0, 1}; // 原始01串
int m = 3; // 要插入的字符数
std::cout << "Maximum number of triplets is: " << maxNumberOfTriplets(s, m) << std::endl;
return 0;
}
```
这段代码首先初始化一个 `dp` 数组来存储中间结果,然后遍历给定的字符串 `s`,同时处理插入的 `m` 个字符。在遍历过程中,根据 `s` 的当前字符值,更新 `dp` 数组和 `lastZero` 变量。最后,我们找到 `dp` 数组中的最大值并返回。
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