请解析在Python中通过递归实现归并排序的代码逻辑，以及如何通过优化减少递归深度，提高性能。

归并排序是一种非常高效的排序算法，特别适合处理大数据集。在Python中，归并排序通常利用递归的方式进行实现。以下是递归实现归并排序的基本步骤：

参考资源链接：[Python实现十大排序算法详解：从基础到归并排序](https://wenku.csdn.net/doc/815ng9cm21?spm=1055.2569.3001.10343)

1. **分割**：首先将数组分割成两半，如果数组只有一个元素或者为空，则不需要排序，直接返回。
2. **递归排序**：对这两半数组分别进行归并排序，递归地将每一半继续分割直到达到基本情况。
3. **合并**：将两个有序的半部分合并成一个有序的数组。

递归实现的核心代码如下：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged_arr = []
    while left and right:
        if left[0] < right[0]:
            merged_arr.append(left.pop(0))
        else:
            merged_arr.append(right.pop(0))
    merged_arr.extend(left or right)
    return merged_arr

为了优化性能，可以减少递归深度。归并排序的递归深度为`log(n)`，其中`n`是数组长度。为了减少递归深度，我们可以采用尾递归优化技术，但是Python不支持尾调用优化。另一种方法是使用迭代的方式，将递归的栈空间转换为迭代中的显式栈。

迭代实现归并排序的基本思路是：

1. 初始化一个栈，用于存放不同大小的待排序序列的数组。
2. 每次从栈中取出两个数组，将它们合并排序后放回栈中。
3. 重复这个过程，直到栈中只剩下一个数组，这个数组就是排序好的结果。

迭代实现的代码如下：

def merge(a, b):
    result = []
    while a and b:
        if a[0] < b[0]:
            result.append(a.pop(0))
        else:
            result.append(b.pop(0))
    result.extend(a or b)
    return result

def merge_sort_iterative(arr):
    queue = [[i] for i in arr]
    while len(queue) > 1:
        merged = []
        for _ in range(len(queue) // 2):
            item1, item2 = queue.pop(0), queue.pop(0)
            merged.append(merge(item1, item2))
        if queue:
            merged.append(queue.pop(0))
        queue.append(merged)
    return queue[0]

通过将递归转换为迭代，我们能够有效地减少内存使用，并避免了Python递归深度限制的问题。这样的实现方式，更加适合处理大规模数据集。

参考资源链接：[Python实现十大排序算法详解：从基础到归并排序](https://wenku.csdn.net/doc/815ng9cm21?spm=1055.2569.3001.10343)