使用递归方法求n阶勒让德多项式的值,递归公式为: 其中:n和x为int型;为float型。 输入说明:先后从键盘输入n和x,用逗号分隔 输出说明:若n小于0,则输出“error”。若n大于等于0,则输出,保留小数点后两位 样例输入:2,15 样例输出:337.00
时间: 2024-11-18 21:17:38 浏览: 22
C++使用递归方法求n阶勒让德多项式完整实例
递归求解n阶勒让德多项式L_n(x)通常涉及到数学和算法的应用。这个特定的递归公式可以表示为:
L_n(x) = (2n - 1) * x * L_{n-1}(x) - (n - 1) * L_{n-2}(x)
其中,L_0(x) = 1 和 L_1(x) = 2x。
为了实现这个递归过程,你可以按照以下步骤编写程序:
1. 定义一个函数,例如`lebesgue_polynomial(n, x)`,接受两个整数参数n和x。
2. 对于基本情况,检查n是否小于0,如果是,返回"error"。如果n等于0,返回1;如果n等于1,返回2x。
3. 如果n大于1,计算当前阶次的勒让德多项式值,即上面的递归公式,然后返回结果。
4. 读取用户输入的n和x,转换成整数和浮点数,并调用上述函数。
5. 将函数的结果四舍五入到小数点后两位并输出。
样例输入和输出的场景描述了如何使用这个函数:
```python
def lebesgue_polynomial(n, x):
# ...(递归实现部分)
# 获取用户输入
input_str = input("请输入n和x,用逗号分隔:")
try:
n, x = map(int, input_str.split(','))
except ValueError:
print("错误的输入格式,请输入整数。")
else:
result = lebesgue_polynomial(n, x)
if isinstance(result, str): # 检查是否返回了错误信息
print(result)
else:
print(f"{result:.2f}")
# 示例
# lebesgue_polynomial(2, 15) 的输出应该是 337.00
```
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