输入x和n的值,用递归法求n阶勒让德多项式的值,递归公司为:
时间: 2024-05-06 11:15:22 浏览: 113
C++使用递归方法求n阶勒让德多项式完整实例
$n$ 阶勒让德多项式可以通过如下递归公式计算:
$$
P_n(x) = \frac{2n-1}{n}xP_{n-1}(x) - \frac{n-1}{n}P_{n-2}(x)\quad (n \geq 2)
$$
其中 $P_0(x) = 1$,$P_1(x) = x$。
可以使用以下 Python 代码实现该递归过程:
```python
def legendre_polynomial(x, n):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
return ((2*n-1)*x*legendre_polynomial(x, n-1) - (n-1)*legendre_polynomial(x, n-2)) / n
```
其中 `x` 表示自变量的值,`n` 表示所求的勒让德多项式的阶数。可以通过调用 `legendre_polynomial(x, n)` 函数来计算 $P_n(x)$ 的值。
阅读全文