用递归法求n阶勒让德多项式的值

好的，以下是求解n阶勒让德多项式的递归算法：

对于n=0的情况，勒让德多项式的值为1。

对于n=1的情况，勒让德多项式的值为x。

对于n>=2的情况，勒让德多项式的值可以通过以下公式进行递归计算：

Pn(x) = [(2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)] / n

其中Pn-1(x)和Pn-2(x)分别表示n-1阶和n-2阶的勒让德多项式的值。

实现递归算法，可以定义一个函数来计算Pn(x)的值：

double legendre(int n, double x) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;  // n=0情况
    } else if (n == 1) {
        return x;    // n=1情况
    } else {
        return ((2*n-1)*x*legendre(n-1, x) - (n-1)*legendre(n-2, x)) / n;  // n>=2情况
    }
}

这个函数可以接受两个参数：n表示勒让德多项式的阶数，x表示自变量的值。函数返回勒让德多项式在给定自变量下的值。