二分查找： 设有n个元素的集合a[0]~a[n-1]是有序的，设计算法从这n个元素中找出值为x的特定元素。使用c++写出代码

二分查找，也称折半查找，是一种在有序数组中搜索特定元素的高效算法。它通过反复将数组分成两部分，每次都比较中间元素与目标值，以此缩小搜索范围。如果中间元素正好是我们寻找的，就返回索引；如果目标小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果目标大于中间元素，则在右半部分查找。这个过程会一直持续到找到目标或数组为空。

以下是C++实现二分查找的基本算法：

#include <iostream>

int binarySearch(int arr[], int left, int right, int x) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间索引

        // 如果元素在中间位置并且等于目标值，返回索引
        if (arr[mid] == x)
            return mid;

        // 如果目标值小于中间元素，搜索左半部分
        if (arr[mid] > x)
            right = mid - 1;

        // 否则，搜索右半部分
        else
            left = mid + 1;
    }

    // 没有找到目标值，返回 -1 表示不存在
    return -1;
}

int main() {
    int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int x = 10;

    int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, x);
    if (result != -1)
        std::cout << "Element found at index " << result << std::endl;
    else
        std::cout << "Element not found in the array." << std::endl;

    return 0;
}