设有n个元素的集合a[0]~a[n-1]是有序的，设计算法从这n个元素中找出值为x的特定元素。利用分治策略试设计一个算法在n个元素的集合查找待查找元素。实现代码

为了利用分治策略设计一个二分查找算法（也称折半查找），可以按照以下步骤：

1. **划分** (Divide): 首先，我们将数组 `a` 分成两部分。对于有序数组，我们选择中间索引 `mid = n/2`，并将数组分为两个区间：`a[0...mid-1]` 和 `a[mid...n-1]`。

2. **比较** (Conquer): 然后检查目标值 `x` 是否等于中间元素 `a[mid)`。如果相等，则找到元素，返回 `mid`；如果不等，我们需要确定 `x` 应该在哪一部分继续查找。

- 如果 `x < a[mid]`，说明 `x` 可能在左半部分，因此递归地在左半部分进行查找，即在 `a[0...mid-1]` 中找。
- 否则，如果 `x > a[mid]`，说明 `x` 可能在右半部分，所以在 `a[mid+1...n-1]` 中找。

3. **合并** (Combine): 继续对较小的那个分区应用上述过程，直到找到目标元素或者区间为空（意味着元素不存在于数组中）。

以下是这个算法的伪代码形式：

def binary_search(arr, low, high, x):
    if high >= low:
        mid = low + (high - low) // 2
        # 检查 x 是否在中间位置
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] > x:
            # 如果 x 小于中间值，在左半部分查找
            return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
        else:
            # 如果 x 大于中间值，在右半部分查找
            return binary_search(arr, mid + 1, high, x)
    else:
        # 如果搜索范围为空，表示未找到
        return -1

# 使用方法
n = len(a)
result = binary_search(a, 0, n - 1, x)
if result != -1:
    print(f"Element found at index {result}")
else:
    print("Element not found in the array")