猴子第一天摘下若干个桃子,当即就吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第10天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子C语言写出代码
时间: 2023-12-13 12:47:47 浏览: 38
假设第一天摘了 x 个桃子,根据题意,可以列出以下等式:
第一天剩下的桃子数量:x - x / 2 - 1
第二天剩下的桃子数量:(x - x / 2 - 1) / 2 - 1
第三天剩下的桃子数量:((x - x / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1
以此类推,第 10 天剩下的桃子数量为 1,即:
((((((((x - x / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1 = 1
将等式进行化简,得到:
x - x / 2 - 1 = 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 1
解方程得到:
x = (2^10 - 1) * 2 = 1022
因此,第一天共摘了 1022 个桃子。
C语言代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1022;
printf("第一天共摘了 %d 个桃子\n", x);
return 0;
}
```
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因此,第一天摘了1023个桃子。
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