用matlab系统传递函数G(s)=4/s*2+s+4，求脉冲响应。

要计算传递函数 \( G(s) = \frac{4}{s} \cdot (2 + s + 4) \) 的脉冲响应，我们首先要明白该系统是一个一阶加积分型系统，因为分子包含了一个积分项（\( \frac{4}{s} \) 等同于 \( 4\int ds \)）。我们可以分两部分来处理这个系统：

1. 首先处理 \( \frac{4}{s} \) 的部分，这会给出系统的积分响应，即单位阶跃响应后的积分。
2. 接着处理 \( 2 + s + 4 \) 的部分，这是系统的微分响应。

脉冲响应由这两个部分组成。在MATLAB中，可以这样计算：

% 定义传递函数
sys = tf([4 4 8], [1 1]);

% 分别获取积分响应和微分响应
response_integral = impulse(sys);
response_derivative = step(sys);

% 结合两个响应
total_response = response_integral + response_derivative;

% 绘制脉冲响应
plot(response_integral, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Integral Response');
hold on;
plot(response_derivative, 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Derivative Response');
plot(total_response, 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Total Pulse Response');
title('Pulse Response of the Given System');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('show');

运行这段代码后，你会看到系统的脉冲响应是由积分响应（蓝色线）和微分响应（红色线）相加得出的总响应（绿色线）。