python实现二分法求根

二分法求根是一种简单有效的数值计算方法，可以用来寻找函数的零点。以下是Python实现二分法求根的示例代码：

def binary_search_root(f, a, b, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用二分法求解函数f在区间[a, b]上的根。
    :param f: 目标函数
    :param a: 区间左端点
    :param b: 区间右端点
    :param tol: 精度要求
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 根的近似值
    """
    fa, fb = f(a), f(b)
    if fa * fb > 0:
        raise ValueError("函数f在区间[a, b]上没有根。")
    for i in range(max_iter):
        c = (a + b) / 2
        fc = f(c)
        if abs(fc) < tol:
            return c
        if fa * fc < 0:
            b, fb = c, fc
        else:
            a, fa = c, fc
    raise ValueError("二分法迭代次数超过了最大值。")

其中，f是目标函数，a和b是区间的左右端点，tol是精度要求，max_iter是最大迭代次数。函数首先检查区间上是否存在根，然后使用for循环迭代求解。每次迭代，代码计算区间的中点c，然后根据函数值的符号将区间缩小。如果找到了满足精度要求的根，函数返回根的近似值。如果迭代次数超过了最大值，函数抛出异常。