python用二分法求tanx-x=0，且x的精度到4位有效数字

在Python中，我们可以使用二分法（也称黄金分割搜索）来解决这类数值方程，尤其是当函数在其根附近连续且单调时。对于方程 `tan(x) - x = 0`，我们首先需要一个函数来计算正切值，并确定该函数在一个给定区间内变化的趋势。

以下是一个简单的步骤：

1. 定义一个函数 `f(x)`，计算 `tan(x) - x` 的值。
2. 初始化一个足够小的搜索区间 `[a, b]`，比如从 `-pi/2` 到 `pi/2` 或者更精确的小一些，因为正切函数在这些区间内有周期性。
3. 设置一个迭代精度，如 `eps`，用于判断搜索结果是否满足四舍五入到四位有效数字的要求。
4. 使用二分查找循环：
- 计算区间的中间点 `c = (a + b) / 2`。
- 计算 `f(c)`，如果它接近于零，说明 `c` 可能是解；如果不是，则根据 `f(a)` 和 `f(c)` 的符号更新搜索区间。
- 如果 `|f(c)| < eps`，则取 `c` 作为近似解并停止搜索。
5. 返回四舍五入后的 `c` 作为结果。

下面是一个示例代码实现：

import math

def f(x):
    return math.tan(x) - x

def binary_search(a, b, eps=1e-4):
    while abs(f((a + b) / 2)) > eps:
        if f(a) * f((a + b) / 2) < 0:
            b = (a + b) / 2
        else:
            a = (a + b) / 2
    return round((a + b) / 2, 4)

# 示例
approximate_solution = binary_search(-math.pi / 2, math.pi / 2)
print(f"Approximate solution to tan(x) - x = 0 with 4-digit precision is {approximate_solution}")