试采用python实现线性插值法，对轨道数据进行插值

在Python中，可以使用`numpy`库中的函数结合一些基本的数学计算来实现线性插值。线性插值是一种简单但常见的数值分析技术，它假设数据点之间的变化是线性的。以下是一个简单的例子，假设我们有一个二维数组表示时间序列的数据点：

import numpy as np

def linear_interpolation(x, y, x_new):
    """
    线性插值函数
    :param x: 数据的x坐标列表
    :param y: 对应x坐标的y值列表
    :param x_new: 需要插入的新x值
    :return: 新x值对应的y值预测
    """
    if len(x) != len(y):
        raise ValueError("x and y must have the same length")
    
    # 找到x_new对应的两个邻居
    index = np.searchsorted(x, x_new)
    if index == 0:
        return y[0] + (x_new - x[index]) * (y[0] - y[1]) / (x[0] - x[1])
    elif index == len(x):
        return y[-1] + (x_new - x[index - 1]) * (y[-1] - y[-2]) / (x[-1] - x[-2])
    else:
        return y[index - 1] + (x_new - x[index - 1]) * (y[index] - y[index - 1]) / (x[index] - x[index - 1])

# 示例数据
x_data = [0, 1, 2, 3]
y_data = [0, 5, 8, 11]

# 插值示例
x_new = 1.5
interpolated_y = linear_interpolation(x_data, y_data, x_new)
print(f"插值后的值: {interpolated_y}")