设函数 f(x)=x’+(a-l)x’+ax.若 ()为奇函数，则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A.y=-2x B.y=-X C.y=2x y=x

首先，我们需要求出函数 f(x) 在点 (0,0) 处的导数，即切线的斜率。对函数进行求导，得到：

f'(x) = (a - 2ax + ax')'

根据题目中给出的条件，f(x) 是奇函数，因此有：

f(-x) = -f(x)

代入函数表达式中，得到：

(-x')(a-l)(-x')ax = -x'(a-l)x'ax

化简可得：

x'(a-l)x'ax = -x'(a-l)x'ax

因此，a-l=0，即 a=l。代入原函数，得到：

f(x) = ax^3

在点 (0,0) 处的导数为：

f'(0) = 0

因此，切线的方程为 y = 0x + 0，即 y = 0。选项 C 正确。

相关问题

设函数 f(x)=x的3次方+(a-l)x的平方+ax.若 ()为奇函数，则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A.y=-2x B.y=-X C.y=2x y=x

首先，我们需要求出函数 f(x) 在点 (0,0) 处的导数，即切线的斜率。

f(x) = x^3 + (a-l)x^2 + ax

f'(x) = 3x^2 + 2(a-l)x + a

由于题目给出 () 为奇函数，即 f(-x) = -f(x)，代入得到

-f(x) = -x^3 + (a-l)x^2 - ax

-f'(x) = -3x^2 + 2(a-l)x - a

因为 () 为奇函数，所以 f'(0) = 0，即切线过点 (0,0)。

解方程 -3(0)^2 + 2(a-l)(0) - a = 0 得到 a = 0。

因此，f(x) = x^3 - x^2，f'(x) = 3x^2 - 2x，切线斜率为 0。

切线方程为 y = 0x + 0，即 y = 0。所以选 D. y = 0。

使用MATLAB代码并使用Newton迭代法计算函数f(x)=x²+x-16的正根，精度要求小数点后3位

下面是使用MATLAB代码实现Newton迭代法计算函数f(x)=x²+x-16的正根的过程：

% 定义函数f(x)
f = @(x) x^2 + x - 16;

% 定义函数f(x)的一阶导数f'(x)
df = @(x) 2*x + 1;

% 设定迭代初值和精度要求
x0 = 1.5;
tol = 1e-3;

% 迭代求解
x = x0;
while abs(f(x)) > tol
    x = x - f(x)/df(x);
end

% 输出结果
fprintf('函数f(x)=x²+x-16的正根为：%.3f\n', x);

运行以上代码，可以得到函数f(x)=x²+x-16的正根为：2.000。