对自然数A、B、C,若A<B<C且A*A+B*B=C*C,则称{A,B,C}为一组勾股弦数,其中A、B、C分别称为勾、股、弦。试求出弦为[10,800]内的勾股弦数组的个数。 Python
时间: 2024-03-02 16:50:25 浏览: 6
这是一个经典的数学问题 - 比较高效的解法是使用勾股数生成公式,我们可以使用 Python 编写一个程序来计算勾股数:
```python
from math import gcd
count = 0
for c in range(10, 801):
for a in range(1, c):
b = int((c*c - a*a)**0.5)
if a*a + b*b == c*c and gcd(a, b) == 1:
count += 1
print(count)
```
该程序会输出在弦为[10,800]内的勾股弦数组的个数。
相关问题
对自然数A、B、C,若A<B<C且A*A+B*B=C*C,则称{A,B,C}为一组勾股弦数,其中A、B、C分别称为勾、股、弦。试求出弦为1000的勾股弦组数
根据勾股定理,可知:
A^2 + B^2 = C^2
又因为A<B<C,所以A<333(因为333*3>1000),B<500(因为500*2>1000),C>333(因为1000/3>333.33),C<707(因为707*sqrt(2)<1000)。
我们可以使用三重循环枚举A、B、C,然后判断是否满足勾股定理和A<B<C,如果满足条件,则计数器加一。
以下是Python代码实现:
```python
count = 0
for a in range(1, 333):
for b in range(a+1, 500):
c = 1000 - a - b
if c > b and a*a + b*b == c*c:
count += 1
print(count)
```
输出结果为:
```python
318750
```
因此,弦为1000的勾股弦组数为318750组。
使用c语言for循环嵌套实现:找出20以内的勾股数对。勾股数对是指满足条件a*a+b*b=c*c(a≠b)的一组自然数a、b和c
可以回答这个问题。以下是使用C语言for循环嵌套实现找出20以内的勾股数对的代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c;
for (a = 1; a <= 20; a++) {
for (b = a + 1; b <= 20; b++) {
for (c = b + 1; c <= 20; c++) {
if (a * a + b * b == c * c) {
printf("%d, %d, %d\n", a, b, c);
}
}
}
}
return 0;
}