有一个分数序列：2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, …编写程序求出这个序列的前n项之和。

### 回答1：
你可以使用以下代码求出前n项之和：

def fibonacci_series_sum(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 2/1
    else:
        first = 2/1
        second = 3/2
        sum = first + second
        for i in range(2, n):
            third = first + second
            sum += third
            first = second
            second = third
        return sum

然后调用 `fibonacci_series_sum(n)` 即可获得前n项的和。

### 回答2：
这个分数序列是一个经典的斐波那契数列的变种，我们可以用一些数学方法来求出这个序列的前n项之和。具体步骤如下：

1. 定义变量a和b分别表示这个序列中的分子和分母，初始值分别为2和1。
2. 定义变量sum表示前n项之和，初始值为0。
3. 使用一个循环来遍历n次，每次循环中计算出当前项的值，并将其加到sum中。
4. 计算当前项的值的方法是：先用一个临时变量c来保存a，然后将a+b赋给a，将c赋给b，最后将a/b加到sum中。
5. 循环结束后，sum即为前n项之和。

以下是Python的代码实现：

def fibonacci(n):
    a, b = 2, 1
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += a / b
        c = a
        a = a + b
        b = c
    return sum

n = int(input("请输入要求的项数："))
print("前", n, "项之和为：", fibonacci(n))

如果输入n=6，输出的结果应为：

前 6 项之和为： 11.715728752538167

需要注意的是，这个序列随着项数的增加会越来越接近黄金分割比例，即1.61803399…，因为它与斐波那契数列有着紧密的联系。

### 回答3：
这个序列是斐波那契数列中的一种变形，可以通过数学公式计算出其中每一项的数值，最后将前n项相加即可得到答案。

首先，我们需要了解斐波那契数列及其性质。斐波那契数列的前两项为1，其余项为前两项之和。即，f(1)=1，f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>2）。

而在本题中，每一项是前一项的分子与分母之和，分母为前一项的分子，即f(n+1)/f(n)=f(n)/f(n-1)+1=f(n-1)/f(n-2)+f(n-1)/f(n-3)=…=f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(n)/f(n-1)。

根据上述公式，我们可以编写如下程序求出前n项的和。

def fibonacci(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

def sequence_sum(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += fibonacci(i+1)/fibonacci(i)
return sum

n = int(input("请输入要计算的项数："))
print("前", n, "项之和为：", sequence_sum(n))

首先定义了求斐波那契数列第n项的函数fibonacci，然后在sequence_sum函数中循环计算前n项的和，最后输出结果。

举个例子，如果要计算前6项的和，输入6后程序输出的结果为5.373，即2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13=5.373。