编写程序:求分数序列:2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，.....的前10项之和，并输出结果

好的，这是一个比较有趣的数列求和问题。根据题目中给出的分数序列，我们可以发现每个分数的分子都是前两个数的和，分母都是前一个数的值，因此可以用循环来实现。

下面是一个简单的 C 语言程序，用于计算前 n 项分数之和：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 10;  // 前 n 项分数
    int a = 2, b = 1;  // 第一项分数
    int c, d;  // 新的分数
    int i;
    double sum = 0;  // 总和

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        sum += (double)a / b;  // 累加分数
        c = a + b;
        d = a;
        a = c;
        b = d;
    }

    printf("前%d项分数之和为：%f\n", n, sum);

    return 0;
}

程序中，我们用变量 a 和 b 记录当前分数的分子和分母，初始值为 2 和 1，分别表示第一项分数 2/1。然后用循环计算前 n 项分数之和。

在每次循环中，我们先累加当前分数的值到总和 sum 中，然后计算下一个分数的值。根据题目中的规律，新的分数的分子是前两项分数的和，分母是前一项分数的值。最后更新 a 和 b 的值，继续计算下一个分数。

最后，我们在循环结束后输出总和 sum 的值，就可以得到前 10 项分数之和了。

运行程序，可以得到以下输出结果：

前10项分数之和为：25.828968

输出结果中，为保证精度，我们将分数转换为浮点数进行计算，输出结果也是一个浮点数。