1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n
时间: 2023-11-18 15:06:08 浏览: 48
以下是两种求解1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n的方法:
方法一:使用循环求和
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
double sum = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i < n; i++) {
sum += (double)i / (i + 1);
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
方法二:使用数学公式求和
$$\sum_{i=1}^{n-1}\frac{i}{i+1}=1-\frac{1}{n}$$
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
double sum;
cin >> n;
sum = 1 - 1.0 / n;
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
相关问题
c语言计算1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n
以下是C语言计算1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
sum += (double)i / (i + 1);
}
printf("1/2+2/3+3/4+...+(n-1)/n的值为:%f", sum);
return 0;
}
```
程序中使用了for循环来计算每一项的值,并将其累加到sum中。需要注意的是,由于涉及到除法运算,需要将其中一个操作数强制转换为double类型,以避免整数除法的问题。
利用公式π/4=1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+⋯+((−1)**(n−1))*(2n−1)+⋯求π的值
根据公式π/4=1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+⋯+((−1)**(−1))*(2−1)+⋯,我们可以得到:\π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+⋯+((-1)**(-1))*(2*-1)+⋯)\将公式中的每一项拆开,得到:\π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+⋯+((-1)**(-1))*(2*-1)+⋯)\=4*(1-1/3)+4*(1/5-1/7)+4*(1/9-1/11)+⋯+4*((-1)**(-1))*(1/(2*-1))+⋯\=4*((1-1/3)+(1/5-1/7)+(1/9-1/11)+⋯+((-1)**(-1))*(1/(2*-1))+⋯)\=4*(∑((-1)**(-1))*(1/(2*-1)))\根据引用中的方法,我们可以将被积函数转化为只含six和sx的函数,然后再利用换元法进行积分,最终得到π的值。\n\