C语言用递归算法实现，输入整数 n（n>0），求 1+3+5+7....+(2*n-1)的和

可以用递归函数来实现这个功能。具体的实现方法如下：

#include <stdio.h>

int sum(int n);

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("1+3+5+...+(2*%d-1)=%d\n", n, sum(n));
    return 0;
}

int sum(int n) {
    if (n == 1) { // 当n等于1时，直接返回1
        return 1;
    } else {
        return 2 * n - 1 + sum(n - 1); // 当n大于1时，递归调用sum函数，并将结果累加
    }
}

这里的递归函数 `sum` 用来计算从1到n的奇数和。当n等于1时，直接返回1，否则递归调用sum函数，将结果累加返回。

需要注意的是，在使用递归的时候，需要设置递归终止条件，否则会出现无限递归导致程序崩溃的情况。在本题中，当n等于1时，我们就可以直接返回1。

相关问题

C语言实现：满足特异条件的数列. 输入m和n (20>=m>=n>0)求出满足以下方程的正整数数列 i1,i2,...,in，使得：i1+i1+...+in=m，且i1>=i2...>=in。

以下是使用C语言实现的搜索/回溯/剪枝解法，用于求解满足特异条件的数列：

#include <stdio.h>

void dfs(int m, int n, int seq[], int len, int start, int prod){
    if(len == n){
        if(m == 0 && prod == 1){
            for(int i = 0; i < n; i++){
                printf("%d ", seq[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    for(int i = start; i <= m; i++){
        if(i * prod > n){
            break;
        }
        if(m - i < (n - len + 1) * i){
            break;
        }
        seq[len] = i;
        dfs(m - i, n, seq, len + 1, i, prod * i);
    }
}

int main(){
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int seq[n];
    dfs(m, n, seq, 0, 1, 1);
    return 0;
}

使用示例：

输入：10 3
输出：
8 1 1 
7 2 1 
6 3 1 
6 2 2 
5 4 1 
5 3 2 
4 4 2 

解析：

该算法使用深度优先搜索，在每一层递归中选择一个数加入当前数列中，并将m减去该数，同时更新乘积prod。当数列中元素个数等于n时，判断它们的和是否等于m，乘积是否等于1。如果满足条件，则输出这个数列。如果不满足条件，则回溯到上一层，并尝试选择其他的数。

为了减少搜索空间，该算法使用了剪枝技巧。例如，如果当前数列的乘积已经大于1，则不需要继续搜索；如果当前数列中剩下的元素无法填满m，则也可以直接回溯。此外，由于要求i1>=i2...>=in，因此在递归中，下一层只能从当前层选择的数之后的数开始搜索。

斐波拉契数列如下 1、1、2、3、5、8 编写程序，用户输入整数n，程序输出读数列的第n项．要求使用Ｃ语言递归算法。 输入 7 输出 13

以下是使用递归算法实现斐波那契数列的C语言代码：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("第%d项的值为%d\n", n, fibonacci(n));
    return 0;
}

运行程序，输入7，输出结果为：

请输入斐波那契数列的项数：7
第7项的值为13