写一个多行的在线最优的LQR的MATLAB函数fcn,输入为横向偏差,航向角偏差,侧向速度偏差,横摆角速度偏差,车速,输出为前轮转角
时间: 2023-10-01 12:04:32 浏览: 78
以下是一个可能的实现:
```matlab
function delta = lqr_steering(y_e, psi_e, v_y, r, v)
% 系统参数,根据具体问题设定
m = 1000;
lf = 1.5;
lr = 1.5;
Iz = 2000;
C_alpha_f = 80000;
C_alpha_r = 100000;
% 设计LQR控制器
A = [0, 1, 0, 0;
0, -(C_alpha_f+C_alpha_r)/(m*v), (C_alpha_f+lr*C_alpha_r)/(m*v), -v-(C_alpha_f*lf-C_alpha_r*lr)/(m*v^2);
0, 0, 0, 1;
0, (lr*C_alpha_r-lf*C_alpha_f)/(Iz*v), (lf*C_alpha_f-lr*C_alpha_r)/(Iz*v), -(C_alpha_f*lf^2+C_alpha_r*lr^2)/(Iz*v^2)];
B = [0; C_alpha_f/m; 0; lf*C_alpha_f/Iz];
Q = diag([10, 1, 1, 1]); % 状态权重矩阵,根据具体问题设定
R = 1; % 控制权重矩阵,根据具体问题设定
[K,~,~] = lqr(A,B,Q,R);
% 计算前轮转角
delta = -K*[y_e; psi_e; v_y; r];
end
```
其中,系统参数需要根据具体问题设定。在本例中,假设汽车质量为1000kg,前后轮距离分别为1.5m,转动惯量为2000kg·m²,前轮侧向刚度为80000N/rad,后轮侧向刚度为100000N/rad。LQR控制器的状态权重矩阵和控制权重矩阵需要根据具体问题设定,这里只是给出一个示例。
使用时,输入横向偏差y_e、航向角偏差psi_e、侧向速度偏差v_y、横摆角速度偏差r和车速v,即可得到前轮转角delta。
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