给我写一个离线的最优的LQR的MATLAB函数fcn,输入为横向偏差,航向角偏差,侧向速度偏差,横摆角速度偏差,车速,输出为前轮转角
时间: 2023-10-08 08:04:31 浏览: 50
好的,以下是一个离线的最优的LQR的MATLAB函数fcn:
```matlab
function delta = fcn(x)
% x为输入向量,包括横向偏差,航向角偏差,侧向速度偏差,横摆角速度偏差,车速
% delta为输出结果,即前轮转角
% 系统矩阵和输入矩阵
A = [0, 1, 0, 0, 0;
0, 0, -x(5), 0, 0;
0, 0, 0, 1, 0;
0, 0, -x(1)*x(5), -x(2)*x(5), -x(3)-x(4)*x(5);
0, 0, 0, 0, 0];
B = [0; 0; 0; x(5); 1];
% 权重矩阵Q和R
Q = diag([10, 1, 100, 1, 200]);
R = 1;
% 最优LQR控制器计算
[K,~,~] = lqr(A,B,Q,R);
% 输出前轮转角
delta = -K*x';
end
```
其中,系统矩阵和输入矩阵根据车辆动力学模型进行定义。权重矩阵Q和R根据实际需求进行调整。最优LQR控制器通过MATLAB内置函数lqr进行计算。最后,前轮转角通过控制器增益矩阵K和输入向量x的乘积得到。
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给我写一个在线最优的LQR的MATLAB函数fcn,输入为横向偏差,航向角偏差,侧向速度偏差,横摆角速度偏差,车速,输出为前轮转角
以下是一个简单的LQR控制器的MATLAB函数,可以根据你的需求进行修改:
```matlab
function [delta] = fcn(x1,x2,x3,x4,x5)
%定义状态量
x = [x1; x2; x3; x4; x5];
%定义控制量
u = 0;
%定义系统模型
A = [0 1 0 0 x5;
0 0 x5 0 0;
0 0 0 1 0;
0 0 -x5*x5 0 0;
0 0 0 0 0];
B = [0; 0; 0; x5*x5; x5/(0.5*tan(20*pi/180))];
C = [1 0 0 0 0;
0 1 0 0 0;
0 0 1 0 0;
0 0 0 1 0];
D = [0; 0; 0; 0];
%定义Q和R矩阵
Q = diag([1 1 10 10 0.1]);
R = 0.1;
%计算LQR增益矩阵
[K,S,e] = lqr(A,B,Q,R);
%计算控制量
u = -K*x;
%计算前轮转角
delta = atan((0.5*tan(20*pi/180))*u/x5);
end
```
注意,在这里需要根据实际情况调整Q和R矩阵的值,以达到最优控制效果。此外,本函数中的车辆模型只是一个简单的模型,如果需要更精确的控制效果,需要使用更复杂的车辆模型。
给我写一个LQR的MATLAB函数fcn,输入为横向偏差,航向角偏差,侧向速度偏差,横摆角速度偏差,车速,输出为前轮转角
以下是一个简单的LQR控制器MATLAB函数示例,可以根据你的输入和输出要求进行修改:
```matlab
function delta = fcn(x, v)
% LQR控制器函数
% 输入:
% x: 1x4矩阵,包含横向偏差,航向角偏差,侧向速度偏差,横摆角速度偏差
% v: 车速
% 输出:
% delta: 前轮转角
% 系统参数
m = 1000; % 质量
lf = 1.2; % 前轴到车重心的距离
lr = 1.8; % 后轴到车重心的距离
Cf = 80000; % 前轮滑移刚度
Cr = 120000; % 后轮滑移刚度
% 状态空间矩阵
A = [0, 1, 0, 0;
0, -(Cf+Cr)/(m*v), (lf*Cf-lr*Cr)/(m*v), -v-(lf*Cf+lr*Cr)/(m*v^2);
0, 0, 0, 1;
0, (lf*Cf-lr*Cr)/(m*lf*v), -(lf^2*Cf+lr^2*Cr)/(m*lf*v^2), -(lf*Cf+lr*Cr)/(m*lf*v)];
B = [0; Cf/m; 0; lf*Cf/(m*lf)];
% 权重矩阵Q和R
Q = diag([100, 10, 1, 1]);
R = 1;
% 使用LQR求解最优控制器增益矩阵K
K = lqr(A, B, Q, R);
% 计算前轮转角
delta = -K * x';
end
```
使用示例:
```matlab
x = [0.1, 0.01, 0.5, 0.05]; % 状态变量
v = 20; % 车速
delta = fcn(x, v); % 计算前轮转角
disp(delta); % 输出结果
```