def backward(self, dout): if dout.ndim != 2: N, C, H, W = dout.shape dout = dout.reshape(N, -1) dx = self.__backward(dout) dx = dx.reshape(*self.input_shape) return dx

这段代码是在批量归一化层中进行反向传播操作。它首先判断输入的梯度张量 dout 的维度是否为 2，如果不是，则将其 reshape 成 2 维。然后，它调用私有方法 __backward 进行反向传播，得到输入张量 x 的梯度 dx。最后，它将 dx reshape 成与输入张量 x 相同的形状，并返回该张量作为输出。

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class Relu: def __init__(self): self.mask = None def forward(self, x): self.mask = (x <= 0) out = x.copy() out[self.mask] = 0 return out def backward(self, dout): dout[self.mask] = 0 dx = dout return dx

这是一个ReLU激活函数的类实现。ReLU函数的前向传播输出x中所有小于等于0的元素都被置为0，而大于0的元素保持不变。因此，前向传播的过程中需要保存一个掩码mask，用于判断哪些元素需要置为0。反向传播时，输入的dout是损失函数关于该层输出的梯度，因为ReLU函数的导数在输入为0时为0，因此仅需将输入中小于等于0的元素的梯度置为0即可。最终返回该层的输入梯度dx。

class Affine: def __init__(self, W, b): self.W =W self.b = b self.x = None self.original_x_shape = None # 权重和偏置参数的导数 self.dW = None self.db = None def forward(self, x): # 对应张量 self.original_x_shape = x.shape x = x.reshape(x.shape[0], -1) self.x = x out = np.dot(self.x, self.W) + self.b return out def backward(self, dout): dx = np.dot(dout, self.W.T) self.dW = np.dot(self.x.T, dout) self.db = np.sum(dout, axis=0) dx = dx.reshape(*self.original_x_shape) # 还原输入数据的形状（对应张量） return dx

这是一个全连接层的类实现，也称为Affine层。在类的初始化函数中，初始化该层的权重W和偏置b，并且初始化该层的输入x以及原始输入x的形状original_x_shape。在前向传播函数中，将输入x展开为二维矩阵，然后与权重W相乘并加上偏置b，得到该层的输出out。在反向传播函数中，首先计算该层的输入梯度dx，即损失函数关于该层输入的梯度，然后计算该层的权重W和偏置b的梯度dW和db。最后将输入梯度dx还原为原始输入x的形状，从而得到该层的输入梯度dx。最终返回该层的输入梯度dx。